宁德市重点中学2025年高二上学期1月期末教学检测试题含解析.docx

宁德市重点中学2025年高二上学期1月期末教学检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、小亮对一组数据16，18，20，20，3■，34进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，但小亮依然还能准确获得这组数据的（）
A．众数 B．方差 C．中位数 D．平均数
2、把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠的放在一个底面为长方形(长为m，宽为n)的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（）

A． B． C． D．
3、对于实数a、b定义一种运算“※”，规定a※b=，如1※3=，则方程※（﹣2）=的解是（）
A． B． C． D．
4、已知是整数，当取最小值时，的值是()
A．5 B．6 C．7 D．8
5、如图，在△ABC中，∠B=∠C=60°，点D为AB边的中点，DE⊥BC于E，若BE=1，则AC的长为（）

A．2 B． C．4 D．
6、能说明命题“对于任何实数a，a2≥a”是假命题的一个反例可以是（）
A． B． C． D．
7、在平面直角坐标系中，一只电子狗从原点O出发，按向上→向右→向下→向下→向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其行走路线如图所示，则A2018的坐标为（）

A．（337，1） B．（337，﹣1） C．（673，1） D．（673，﹣1）
8、小明学了利用勾股定理在数轴上找一个无理数的准确位置后，又进一步进行练习：首先画出数轴，设原点为点O，在数轴上的2个单位长度的位置找一个点A，然后过点A作AB⊥OA，且AB=1．以点O为圆心，OB为半径作弧，设与数轴右侧交点为点P，则点P的位置在数轴上（）

A．1和2之间
B．2和1之间
C．1和4之间
D．4和5之间
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、计算：|-2|=______．
10、若x2+ax+4是完全平方式，则a=_____．
11、要使分式有意义，x的取值应满足______．
12、如图，在中，分别以点A和点C为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点M、N；作直线MN分别交BC、AC于点D、点E，若，的周长为13cm，则的周长为________.

13、如图，在平面直角坐标系中，己知点，.作，使与全等，则点坐标为_______________．

14、如图，已知中，，是高和的交点，，则线段的长度为_____．

15、如图，一根树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离底部12米处．树折断之前有_____米．

16、计算：_____________.
17、如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD，BE＝CF，则下列结论：①DE＝DF；②AD平分∠BAC；③AE＝AD；④AC﹣AB＝2BE中正确的是_____．

18、已知三角形的三边分别为a,b,c，其中a，b满足，那么这个三角形的第三边c的取值范围是____．
19、如果一粒芝麻约有0.000002千克，那么10粒芝麻用科学记数法表示为_______千克．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图所示，∠B＝∠C，AB∥CD，证明：CE∥BF.

21、先化简再求值：4（m+1)2－（2m+5）（2m-5），其中m=－1．
22、已知的三边长均为整数，的周长为奇数．
（1）若，，求AB的长．
（2）若，求AB的最小值．
23、已知，，求下列式子的值：
（1）；
（2）
24、如图，在中，是上的一点，若，，，，求的面积．

25、(1)解方程：．
(2)先化简：，再任选一个你喜欢的数代入求值．
26、2018年10月24日上午9时，港珠澳大桥正式通车，它是世界上最长的跨海大桥，桥长约千米，是原来开车从香港到珠海路程的；港珠澳大桥连起了世界最具活力经济区，快速通道的建成对香港、澳门、珠海三地经济社会一体化意义深远．开车从香港到珠海所需时间缩短了约小时，若现在开车从香港到珠海的平均速度是原来平均速度的倍．求：
（1）原来开车从香港到珠海的路程；
（2）现在开车从香港到珠海的平均速度．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】利用平均数、中位数、方差和众数的定义对各选项进行判断．
【详解】解：这组数据的众数、方差和平均数都与第5个数有关，而这组数据的中位数为20与20的平均数，与第5个数无关．故选：C．
本题考查了方差：它描述了数据对平均数的离散程度．也考查了中位数、平均数和众数的概念．
2、答案：A
【分析】设图①小长方形的长为a，宽为b，由图②表示出上面与下面两个长方形的周长，求出之和，根据题意得到a+2b=m，代入计算即可得到结果．
【详解】设小长方形的长为a，宽为b，上面的长方