天津市和平区五十五中2025年数学八上期中质量跟踪监视试题含解析.docx

天津市和平区五十五中2025年数学八上期中质量跟踪监视试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、计算的结果是（）
A． B．5 C． D．-5
2、下列运算中，正确的是()
A．(x3)2=x5 B．(﹣x2)2=x6 C．x3•x2=x5 D．x8÷x4=x2
3、下列计算正确的是（）
A． B． C． D．
4、如图，在△ABC和△DCB中，AC与BD相交于点O，下列四组条件中，不能证明△ABC≌△DCB的是（）

A．AB＝DC，AC＝DB B．AB＝DC，∠ABC＝∠DCB
C．BO＝CO，∠A＝∠D D．∠ABD＝∠DCA，∠A＝∠D
5、已知一组数据：92，94，98，91，95的中位数为a，方差为b，则a+b=（）
A．98 B．99 C．100 D．102
6、在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
7、为了筹备班级元旦联欢晚会，班长打算先对全班同学爱吃什么水果进行民意调查，再决定买哪种水果.下面的调查数据中，他最应该关注的是()
A．众数 B．中位数 C．平均数 D．加权平均数
8、两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工3个月，这时增加了乙队，两队又共同工作了2个月，总工程全部完成，已知甲队单独完成全部工程比乙队单独完成全部工程多用2个月，设甲队单独完成全部工程需个月，则根据题意可列方程中错误的是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如下图，在△ABC中，∠B＝90°，∠BAC＝40°，AD＝DC，则∠BCD的度数为______．

10、在植树活动中，八年级一班六个小组植树的棵树分别是：5,7,3，，6,4.已知这组数据的众数是5，则该组数据的方差是_________．
11、如图，∠AOB＝30°，OP平分∠AOB，PC∥OB交OA于C，PD⊥OB于D．如果PC＝8，那么PD等于____________．

12、某人骑自行车比步行每小时多走8千米，如果他步行12千米所用时间与骑车行36千米所用时间相等，那么他的步行速度为_____千米/小时．
13、如图，已知在锐角△ABC中，AB．AC的中垂线交于点O，则∠ABO+∠ACB=________．

14、在平面直角坐标系中,A(1,0),B(0,2),C(-4,2),若以A,B,C,D为顶点的四边形是平行四边形,则点D的坐标为________________．
15、当m=____时，关于x的分式方程无解．
16、如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=8，若点M在BC上，且BM=2，点N是AC上一动点，则BN＋MN的最小值为___________．

17、将一次函数y＝2x+2的图象向下平移2个单位长度，得到相应的函数表达式为____．
18、某体育馆的入场票上标有几区几排几号，将1排2区3号记作（1、2、3），那么（3、2、6）表示的位置是______．
19、若（x+3）0=1，则x应满足条件_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在平面直角坐标系中，直线l1:y=x与直线l2:y=kx+b相交于点A，点A的横坐标为3，直线l2交y轴于点B，且OA=OB．

(1)试求直线l2的函数表达式；
(2)若将直线l1沿着x轴向左平移3个单位，交y轴于点C，交直线l2于点D．试求△BCD的面积．
21、如图，正比例函数的图象和一次函数的图象交于点，点B为一次函数的图象与x轴负半轴交点，且的面积为1．
求这两个函数的解析式．
根据图象，写出当时，自变量x的取值范围．

22、如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是，每个小正方形的顶点叫做格点．网格中有一个格点（即三角形的顶点都在格点上）．

（1）在图中作出关于直线的对称图形（要求点与，与，与相对应）．
（2）在直线上找一点，使得的周长最小．
23、已知：如图OA平分∠BAC，∠1=∠1．
求证：AO⊥BC．
同学甲说：要作辅助线；
同学乙说：要应用角平分线性质定理来解决：
同学丙说：要应用等腰三角形“三线合一”的性质定理来解决．
请你结合同学们的讨论写出证明过程．

24、解方程组
25、已知三角形△ABC，AB=3，AC=8，BC长为奇数，求BC的长．
26、先化简，再求值：÷（a﹣1﹣），其中a＝﹣1．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】根据二次根式的性质进行化简，即可得到答案.
【详解】解：，
故选：B.
本题考查了二次根式的性质，解题的关键是熟练掌握二次根式的性质进行计算.
2、答案：C
【分析】直接利用积的乘方运算法则以及同底数幂的乘除运算法则分别