安徽省亳州市涡阳县2025年八年级数学上学期期中统考试题含解析.docx

安徽省亳州市涡阳县2025年八年级数学上学期期中统考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列各式中，是最简二次根式的是（）
A． B． C． D．
2、分式有意义的条件是（）
A．x≠0 B．y≠0 C．x≠3 D．x≠﹣3
3、某小组名学生的中考体育分数如下：，，，，，，，该组数据的众数、中位数分别为（）
A．， B．， C．， D．，
4、如图，，.，，垂足分别是点，，则的长是（）

A．7 B．3 C．5 D．2
5、已知：如图，在△ABC中，D为BC的中点，AD⊥BC，E为AD上一点，∠ABC=60°，∠ECD=40°，则∠ABE=（）

A．10° B．15° C．20° D．25°
6、下列四个图形中，是轴对称图形的有（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
7、下面是一名学生所做的4道练习题：①；②；③，④，他做对的个数是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
8、下列数据不能确定物体位置的是（）
A．6排10座 B．东北方向 C．中山北路30号 D．东经118°，北纬40°
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、当_____时，分式有意义．
10、比较大小：_____
11、的相反数是_________.
12、等腰三角形的一条高与一腰的夹角为40°，则等腰三角形的一个底角为_____．
13、的平方根是．
14、如图，等腰三角形ABC的底边BC长为6，面积是18，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB于E，F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM的周长的最小值为_____．

15、如图，△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O，过O作EF∥BC交AB、AC于E、F，若△ABC的周长比△AEF的周长大11cm，O到AB的距离为4cm，△OBC的面积_____cm1．

16、已知m是关于x的方程的一个根，则代数式的值等于____________．
17、如图，已知雷达探测器在一次探测中发现了两个目标A，B，其中A的位置可以表示成（60°，6），那么B可以表示为____________，A与B的距离为____________

18、如图，已知△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线，AE是∠BAC的外角平分线，ED∥AB交AC于点G，下列结论：①BD＝DC；②AE∥BC；③AE＝AG；④AG＝DE．正确的是_____（填写序号）

19、若，则的值为__________.
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，直线的解析表达式为：y=－3x＋3，且与x轴交于点D，直线经过点A，B，直线，交于点C．

（1）求点D的坐标；
（2）求直线的解析表达式；
（3）求△ADC的面积；
（4）在直线上存在一点P，使得△ADP的面积是△ADC面积的2倍，请直接写出点P的坐标．
21、如图，在平面直角坐标系中，已知QUOTE是等边三角形，点QUOTE的坐标是QUOTE，点QUOTE在第一象限，QUOTE的平分线交QUOTE轴于点QUOTE，把QUOTE绕着点QUOTE按逆时针方向旋转，使边QUOTE与QUOTE重合，得到QUOTE，连接QUOTE．求：QUOTE的长及点QUOTE的坐标．

22、如图，已知AB∥CD，∠A＝40°．点P是射线AB上一动点(与点A不重合)，CE、CF分别平分∠ACP和∠DCP交射线AB于点E、F．
(1)求∠ECF的度数；
(2)随着点P的运动，∠APC与∠AFC之间的数量关系是否改变？若不改变，请求出此数量关系；若改变，请说明理由；
(3)当∠AEC＝∠ACF时，求∠APC的度数．

23、先化简，再求值：，且x为满足﹣3＜x＜2的整数．
24、如图，点A，B，C，D在同一条直线上，CE∥DF，EC=BD，AC=FD．
求证：AE=FB．

25、（1）解分式方程：；（2）化简：
26、求证：三角形三个内角的和是180°

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】根据最简二次根式的定义判断即可.需要符合以下两个条件:1.被开方数中不含能开得尽方的因数或因式;2.被开方数的因数是整数,因式是整式.
【详解】解:A.不能继续化简,故正确;
B.,故错误;
C.,故错误;
D.故错误.
故选:A.
本题考查最简二次根式的定义,理解掌握定义是解答关键.
2、答案：C
【分析】根据分式的分母不为0可得关于x的不等式，解不等式即得答案．
【详解】解：要使分式有意义，则，解得：x≠1．
故选：C．
本题考查了分式有意义的条件，属于应知应会题型，熟知分式的分母不为0是解题的关键