安徽宣城古泉中学2025年八年级数学第一学期期中经典试题含解析.docx

安徽宣城古泉中学2025年八年级数学第一学期期中经典试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、满足下列条件的，不是直角三角形的是（）
A． B．
C． D．
2、若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）
A． B． C． D．
3、关于直线下列说法正确的是（）
A．点不在上 B．直线过定点
C．随增大而增大 D．随增大而减小
4、已知是方程的解，则的值是（）
A． B． C． D．
5、下列计算，正确的是（）
A． B． C． D．
6、下面计算正确的是（）
A． B．
C． D．
7、如图，圆柱的底面半径为3cm，圆柱高AB为2cm，BC是底面直径，一只蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到点C，则蚂蚁爬行的最短路线长（）

A．5cm B．8cm C．cm D．cm
8、如图，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是（）

A．85° B．80° C．75° D．70°
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、分解因式__________．
10、计算=________________．
11、如图，有一块四边形草地，，.则该四边形草地的面积是___________．

12、当x_________时，分式分式有意义
13、在弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量呈正比，某弹簧不挂物体时长15cm，当所挂物体质量为3kg时，弹簧长1．8cm．写出弹簧长度L（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数表达式．
14、在实数范围内分解因式：_______.
15、直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为____________
16、若一个三角形两边长分别是和，则第三边的长可能是________．(写出一个符合条件的即可)
17、的平方根是____．
18、如图，△ABC中，∠BAC＝70°，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于点O，则∠BOC＝_____度．

19、如图，中，，，为线段上一动点（不与点，重合），连接，作，交线段于．以下四个结论：
①；
②当为中点时；
③当时；
④当为等腰三角形时．
其中正确的结论是_________（把你认为正确结论的序号都填上）

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，有三个论断：①∠1=∠2；②∠B=∠C；③∠A=∠D，请你从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，并证明该命题的正确性．

21、（1）如图，已知的顶点在正方形方格点上每个小正方形的边长为1．写出各顶点的坐标

（2）画出关于y轴的对称图形
22、如图，已知△ABC的顶点分别为A(－2，2)、B(－4，5)、C(－5，1)和直线m（直线m上各点的横坐标都为1）．
（1）作出△ABC关于x轴对称的图形，并写出点的坐标；
（2）作出点C关于直线m对称的点，并写出点的坐标；
（3）在x轴上画出点P，使PA＋PC最小．

23、如图，，，，请你判断是否成立，并说明理由．

24、如图1，定义：在四边形中，若，则把四边形叫做互补四边形．
（1）如图2，分别延长互补四边形两边、交于点，求证：．
（2）如图3，在等腰中，，、分别为、上的点，四边形是互补四边形，，证明：．

25、金桔是浏阳的特色水果，金桔一上市，水果店的老板就用1200元购进一批金桔，很快售完，老板又用2500元购进第二批金桔，所购件数是第一批的2倍，但进价比第一批每件多了5元．
（1）第一批金桔每件进价为多少元？
（2）水果店老板销售这两批金桔时，每件售价都是150元，当第二批金桔售出80%后，决定打七折促销，结果全部售完，水果店老板共盈利多少元？
26、因雾霾天引发的汽车尾气污染备受关注，由此汽车限号行驶也成为人们关注的焦点，限行期间为方便市民出行，某路公交车每天比原来的运行增加15车次．经调研得知，原来这路公交车平均每天共运送乘客5600人，限行期间这路公交车平均每天共运送乘客8000人，且平均每车次运送乘客与原来的数量基本相同，问限行期间这路公交车每天运行多少车次？

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】根据三角形的内角和求得一个角是90°或者根据勾股定理的逆定理进行判定即可．
【详解】解：A、原式可化为，由勾股定理的逆定理可得是直角三角形；
B、∵，设，，，则有，即，由勾股定理的逆定理可得是直角三角形；
C、原式可化为，由可得，则是直角三角形；
D、由，可得：，，，不是直角三角形；
故选：D．
本题考查了三角形的内角和、勾股定理的逆定理，解题的关键是找出满足直角三角形的条件：有一个角是90°，两边的平方和等于第三边的平方．
2、答案：C
【分析】根据分式的分母不等于零，可得答案．
【