安徽省合肥市包河区第48中学2025年高二上学期1月期末教学经典模拟试题含解析.docx

安徽省合肥市包河区第48中学2025年高二上学期1月期末教学经典模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，将30°的三角尺以直角顶点A为旋转中心顺时针旋转，使点C落在边BC的C'处，则其旋转角的大小为（）

A．30° B．60° C．90° D．150°
2、如图，点P是△ABC内一点，PD⊥AB于D，PE⊥BC于E，PF⊥AC于F，且PD＝PE＝PF，则点P是△ABC（）

A．三边垂直平分线的交点 B．三条角平分线的交点
C．三条高的交点 D．三条中线交点
3、如图，∠BCD＝90°，AB∥DE，则∠α与∠β满足()

A．∠α+∠β＝180° B．∠β﹣∠α＝90°
C．∠β＝3∠α D．∠α+∠β＝90°
4、在一块a公顷的稻田上插秧，如果10个人插秧，要用m天完成；如果一台插秧机工作，要比10个人插秧提前3天完成，一台插秧机的工作效率是一个人工作效率的（）倍．
A． B． C． D．
5、下列各式计算正确的是()
A． B． C． D．
6、关于x的不等式（m+1）x＞m+1的解集为x＜1，那么m的取值范围是（）
A．m＜﹣1B．m＞﹣1C．m＞0D．m＜0
7、如图，四边形中，，，将四边形沿对角线折叠，点恰好落在边上的点处，，则的度数是（）

A．15° B．25° C．30° D．40°
8、已知(m－n)2＝38，(m＋n)2＝4000，则m2＋n2的值为()
A．2017 B．2018 C．2019 D．4038
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、在平面直角坐标系中，把向上平移4个单位，得到点，则点的坐标为__________．
10、某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行考核（考核的满分均为分）三个方面的重要性之比依次为，小王经过考核所得的分数依次为、、分，那么小王的最后得分是______分．
11、如图，在的同侧，，点为的中点，若，则的最大值是_____．

12、若QUOTE，则QUOTE=_____．
13、因式分解：__________．
14、若多项式是一个完全平方式，则的值为_________．
15、已知m是关于x的方程的一个根，则代数式的值等于____________．
16、将0.0021用科学记数法表示为___________.
17、如图，在中，的垂直平分线交于点，且，若，则__________．

18、定义表示不大于的最大整数、，例如，，，，，，则满足的非零实数值为_______．
19、如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，将△ABC折叠，使点B恰好落在边AC上，与点B′重合，AE为折痕，则EB′＝_______．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、请阅读下列材料,并完成相应的任务．

任务:（1）利用上述方法推导立方和公式(从左往右推导)；
（2）已知,求的值．
21、计算：
(1)
(2).
22、分解因式：
（1）ax2﹣9a；
（2）4ab2﹣4a2b﹣b1．
23、解下列方程组和不等式组．
(1)方程组：；
(2)不等式组：．
24、某车队要把4000吨货物运到灾区（方案制定后，每天的运货量不变）．
（1）设每天运输的货物吨数n（单位：吨），求需要的天数；
（2）由于到灾区的道路受阻，实际每天比原计划少运20%，因此推迟1天完成任务，求原计划完成任务的天数．
25、如图，在五边形ABCDE中，∠BCD=∠EDC=90°，BC=ED，AC=AD．
（1）求证：△ABC≌△AED；
（2）当∠B=140°时，求∠BAE的度数．

26、探究与发现：如图（1）所示的图形，像我们常见的学习用品一圆规，我们，不妨把这样图形叫做“规形图
（1）观察“规形图（1）”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的数量关系，并说明理由；
（2）请你直接利用以上结论，解决以下问题：
①如图（2），把一块三角尺XYZ放置在△ABC上使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若∠A＝40°，则∠ABX+∠ACX＝°．
②如图（3），DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE＝40°，∠DBE＝130°，求∠DCE的度数．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】旋转的性质可得AC=AC'，且∠C=60，可证△ACC'是等边三角形，即可求解．
【详解】∵将30°的三角尺以直角顶点A为旋转中心顺时针旋转，
∴AC＝AC'，且∠C＝60°
∴△ACC'是等边三角形，
∴∠CAC'＝60°，
故选B．
本题考查了旋转的性质，等边三角形的判定和性质，熟练运用旋转的性质是本题的关键．
2、答案：B
【分析】根据角平分线性质的