安徽省合肥市包河区第48中学2025年八年级数学上学期期中检测试题含解析.docx

安徽省合肥市包河区第48中学2025年八年级数学上学期期中检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（）
A．6 B．7 C．8 D．9
2、用三角尺画角平分线：如图，先在的两边分别取，再分别过点，作，的垂线，交点为．得到平分的依据是（）

A． B． C． D．
3、函数y=中,自变量x的取值范围是（）
A．x>2 B．x≥2 C．x<2 D．
4、下列计算正确的是（）
A． B． C． D．
5、在下列各原命题中，其逆命题为假命题的是（）
A．直角三角形的两个锐角互余
B．直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方
C．等腰三角形两个底角相等
D．同角的余角相等
6、等腰三角形的周长是18cm，其中一边长为4cm，其它两边长分别为（）
A．4cm，10cm B．7cm，7cm C．4cm,10cm或7cm,7cm D．无法确定
7、下列命题是真命题的是()
A．如果，那么
B．三个内角分别对应相等的两个三角形相等
C．两边一角对应相等的两个三角形全等
D．如果是有理数，那么是实数
8、下列各数中，无理数的是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知一组数据：2，4，5，6，8，则它的方差为__________.
10、在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，AB=8，点D是直线BC上动点，连接AD，在直线AD的右侧作等边△ADE，连接CE，当线段CE的长度最小时，线段CD的长度为____．

11、若关于x的方程无解，则m的值是____．
12、已知直线：与直线：在同一坐标系中的图象交于点，那么方程组的解是______．
13、等腰三角形的一个角是72º，则它的底角是______________________．
14、已知点，点关于轴对称，点在第___________象限．
15、一组数据5，，2，，，2，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的极差是________.
16、如图，已知中，，，垂直平分，点为垂足，交于点．那么的周长为__________．

17、如图，AB∥CD，DE∥CB，∠B＝35°，则∠D＝_____°．

18、若a+b=4，ab=1，则a2b+ab2=________．
19、用不等式表示x的3倍与5的和不大于10是____________________；
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，已知AB∥CD，现将一直角三角形PMN放入图中，其中∠P＝90°，PM交AB于点E，PN交CD于点F
（1）当△PMN所放位置如图①所示时，则∠PFD与∠AEM的数量关系为______；
（2）当△PMN所放位置如图②所示时，求证：∠PFD−∠AEM＝90°；
（3）在（2）的条件下，若MN与CD交于点O，且∠DON＝30°，∠PEB＝15°，求∠N的度数．

21、如图，在平面直角坐标系中：

（1）画出关于轴对称的图形；
（2）在轴上找一点，使得点P到点、点的距离之和最小，则的坐标是______________．
22、先化简，再求值．，从这个数中选取一个合适的数作为的值代入求值．
23、如图，点O是等边三角形ABC内的一点，∠BOC=150°，将△BOC绕点C按顺时针旋转得到△ADC，连接OD，OA．
（1）求∠ODC的度数；
（2）若OB=4，OC=5，求AO的长．

24、为了进一步了解某校初中学生的体质健康状况，对八年级的部分学生进行了体质监测，同时统计了每个人的得分(假设这个得分为，满分为50分).体质检测的成绩分为四个等级：优秀、良好、合格、不合格．根据调查结果绘制了下列两福不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息回答以下问题：

(1)补全上面的扇形统计图和条形统计图；
(2)被测试的部分八年级学生的体质测试成绩的中位数落在等级:
(3)若该校八年级有1400名学生，估计该校八年级体质为“不合格”的学生约有多少人?
25、如图，是边长为的等边三角形，是边上一动点，由向运动（与、不重合），是延长线上一动点，与点同时以相同的速度由向延长线方向运动（不与重合），过作于，连接交于．

（1）若时，求的长；
（2）当时，求的长；
（3）在运动过程中线段的长是否发生变化？如果不变，求出线段的长；如果发生变化，请说明理由．
26、求不等式组的整数解．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】多边形内角和定理．
【分析】设这个多边形的边数为n，由n边形的内角和等于110°（n﹣2），即可得方程110（n﹣2）=1010，
解此方程即可求得答案：n=1．故选C．
2、答案：A
【分析】利用垂直得到