安徽省合肥市包河区第48中学2025年数学八上期中统考模拟试题含解析.docx

安徽省合肥市包河区第48中学2025年数学八上期中统考模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，将矩形（长方形）ABCD沿EF折叠，使点B与点D重合，点A落在G处，连接BE，DF，则下列结论：①DE=DF，②FB=FE，③BE=DF，④B、E、G三点在同一直线上，其中正确的是（）

A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④
2、小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a﹣b，x﹣y，x+y，a+b，x2﹣y2，a2﹣b2分别表示下列六个字兴、爱、我、义、游、美，现将（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2因式分解，结果呈现的密码可能是（）
A．我爱美 B．兴义游 C．美我兴义 D．爱我兴义
3、某三角形三条中位线的长分别为3、4、5，则此三角形的面积为（）
A．6 B．12 C．24 D．48
4、甲、乙两个搬运工搬运某种货物，已知乙比甲每小时多搬运600kg，甲搬运5000kg所用的时间与乙搬运8000kg所用的时间相等，求甲、乙两人每小时分别搬运多少千克货物．设甲每小时搬运xkg货物，则可列方程为
A． B． C． D．
5、小明对九（1）、九（2）班（人数都为50人）参加“阳光体育”的情况进行了调查，统计结果如图所示.下列说法中正确的是()

A．喜欢乒乓球的人数(1)班比(2)班多 B．喜欢足球的人数(1)班比(2)班多
C．喜欢羽毛球的人数(1)班比(2)班多 D．喜欢篮球的人数(2)班比(1)班多
6、如图，和交于点，若，添加一个条件后，仍不能判定的是（）

A． B． C． D．
7、如图，在3×3的正方形网格中有四个格点A，B，C，D，以其中一个点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点可能是（）

A．点A B．点B C．点C D．点D
8、已知方程组，则的值是（）
A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．4
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、在二次根式中，x的取值范围是_________.
10、如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点为轴上一动点，以为边在的右侧作等腰，，连接，则的最小值是__________．

11、分解因式：﹣x2+6x﹣9＝_____．
12、如图，在中，，边的垂直平分线交于点，平分，则_______．

13、已知，则代数式______.
14、如图，已知中，，AD平分，如果CD=1，且的周长比的周长大2，那么BD=____．

15、分解因式：x2﹣7x+12=________．
16、已知a+b=3，ab=1，则a2+b2=____________．
17、观察下列关于自然数的式子：，，，，，…，根据上述规律，则第个式子化简后的结果是_____．
18、如图，一张三角形纸片，其中，，，现小林将纸片做三次折叠：第一次使点落在处；将纸片展平做第二次折叠，使点若在处；再将纸片展平做第三次折叠，使点落在处，这三次折叠的折痕长依次记为，则的大小关系是（从大到小）__________．

19、一粒大米的质量约为0.000021千克，将0.000021这个数用科学记数法表示为____________
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知：直线，点，分别是直线，上任意两点，在直线上取一点，使，连接，在直线上任取一点，作，交直线于点．

（1）如图1，若点是线段上任意一点，交于，求证：；
（2）如图2，点在线段的延长线上时，与互为补角，若，请判断线段与的数量关系，并说明理由．
21、如图，和是等腰直角三角形，，，，点在的内部，且．

图1备用图备用图
（1）猜想线段和线段的数量关系，并证明你的猜想；
（2）求的度数；
（3）设，请直接写出为多少度时，是等腰三角形．
22、若与成正比例，且时，．
（1）求该函数的解析式；
（2）求出此函数图象与，轴的交点坐标，并在本题所给的坐标系中画出此函数图象．

23、计算：（1）
（2）．
24、节能又环保的油电混合动力汽车，既可以用油做动力行驶，也可以用电做动力行驶，某品牌油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地，若完全用油做动力行驶，则费用为80元；若完全用电做动力行驶，则费用为30元，已知汽车行驶中每千米用油费用比用电费用多0.5元．
(1)求：汽车行驶中每千米用电费用是多少元？甲、乙两地的距离是多少千米？
(2)若汽车从甲地到乙地采用油电混合动力行驶，且所需费用不超过50元，则至少需要用电行驶多少千米？
25、已知的三边长均为整数，的周长为奇数．
（1）若，，求AB的长．
（2）若，求AB的最小值．
26、先化简后求值：先化简（）÷，再从﹣1，+1，﹣2中选择合适的x值代入求值

参考答案
一、单