安徽省合肥市包河区第48中学2025年高二上学期1月期末教学考试模拟试题含解析.docx

安徽省合肥市包河区第48中学2025年高二上学期1月期末教学考试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列二次根式中是最简二次根式的是（）
A． B． C． D．
2、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°,则其顶角为（）
A．45° B．135° C．45°或67.5° D．45°或135°
3、如图，已知，则数轴上点所表示的数为()

A． B． C． D．
4、下列等式成立的是（）
A． B． C． D．
5、为了解我市2018年中考数学成绩分布情况，从中随机抽取了200名考生的成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指（）
A．200
B．被抽取的200名考生的中考数学成绩
C．被抽取的200名考生
D．我市2018年中考数学成绩
6、下列大学校徽主体图案中，是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
7、能使成立的x的取值范围是（）
A．x≠2 B．x≥0 C．x≥2 D．x＞2
8、我市某九年一贯制学校共有学生3000人，计划一年后初中在校生增加8%，小学在校生增加11%，这样全校在校生将增加10%，设这所学校现初中在校生x人,小学在校生y人,由题意可列方程组（）
A． B．
C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、从甲、乙、丙三人中选一人参加环保知识抢答赛，经过两轮初赛，他们的平均成绩都是89.7，方差分别是你认为适合参加决赛的选手是_____．
10、_____3（填＞，＜或=）
11、现有八个大小相同的矩形，可拼成如图1、2所示的图形，在拼图2时，中间留下了一个边长为2的小正方形，则每个小矩形的面积是_____．

12、如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝_____．

13、计算：(－2a－2b)3÷2a－8b－3＝____．
14、如图，利用图①和图②的阴影面积相等，写出一个正确的等式_____．

15、如图，在中，，，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标是__________．

16、在实数范围内分解因式:_______________________．
17、如图，在中，，点是的中点，交于，点在上，，，，则=_________．

18、一个n边形的内角和为1080°，则n=________.
19、若关于的方程的解为正数，则的取值范围是_______．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、化简：[(a+2b)(a﹣2b)﹣(a+4b)2]÷(4b)．
21、计算：
（1）（2a）3×b4÷12a3b2
（2）（23）
22、如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+与反比例函数y=(x<0)的图象交于A(-4,a)、B(-1，b)两点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于D．
（1）求a、b及k的值；
（2）连接OA，OB，求△AOB的面积．

23、如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于N，交AC于M．

（1）若∠B=65°，求∠NMA的度数；
（2）连接MB，若AC＝12cm，BC=8cm．
①求△MBC的周长；
②在直线MN上是否存在点P，使PB+CP的值最小，若存在，标出点P的位置并求PB+CP的最小值，若不存在，说明理由；
③设D为BC的中点．求证：．
24、在△ABC中，CD⊥AB于点D，DA=DC=4，DB=1，AF⊥BC于点F，交DC于点E．
（1）求线段AE的长；
（1）若点G是AC的中点，点M是线段CD上一动点，连结GM，过点G作GN⊥GM交直线AB于点N，记△CGM的面积为S1，△AGN的面积为S1．在点M的运动过程中，试探究：S1与S1的数量关系
25、为营造书香家庭，周末小亮和姐姐一起从家出发去图书馆借书，走了6分钟忘带借书证，小亮立即骑路边共享单车返回家中取借书证，姐姐以原来的速度继续向前行走，小亮取到借书证后骑单车原路原速前往图书馆，小亮追上姐姐后用单车带着姐姐一起前往图书馆.已知单车的速度是步行速度的3倍，如图是小亮和姐姐距家的路程y（米）与出发的时间x（分钟）的函数图象，根据图象解答下列问题：
⑴小亮在家停留了分钟；
⑵求小亮骑单车从家出发去图书馆时距家的路程y（米）与出发时间x（分钟）之间的函数关系式；
⑶若小亮和姐姐到图书馆的实际时间为m分钟，原计划步行到达图书馆的时间为n分钟，则n-m=分钟．

26、把下列多项式分解因式：
（1）；（2）
（3）；（4）．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】根据最简二次根式的定义判断即可．
【详解】解：A、，不是最简二次根式，本选项错误；
B、是最简二次根式，本选项正确；
C、不是最简二次根式，本选项错误；
D、不是最简二次根式，