安徽省合肥市庐江县志成学校2025年八年级数学第一学期期中综合测试模拟试题含解析.docx

安徽省合肥市庐江县志成学校2025年八年级数学第一学期期中综合测试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、到三角形三个顶点距离相等的点是（）
A．三条角平分线的交点 B．三边中线的交点
C．三边上高所在直线的交点 D．三边的垂直平分线的交点
2、下列各数中，无理数是（）
A． B． C． D．
3、如图，已知，则数轴上点所表示的数为()

A． B． C． D．
4、如图，在数轴上数表示，的对应点分别是、，是的中点，则点表示的数（）

A． B． C． D．
5、如图，中，点的坐标是，点的坐标是，点的坐标是，要使与全等，那么符合条件的格点有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6、已知y2+my+1是完全平方式，则m的值是（）
A．2 B．±2 C．1 D．±1
7、已知，是方程的两个根，则代数式的值是（）
A．4 B．3 C．2 D．1
8、下列分式中，最简分式是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在中，，，是的一条角平分线，为的中点，连接，若，则的面积为_________．

10、如图，在平面直角坐标系中，点B，A分别在x轴、y轴上，，在坐标轴上找一点C，使得是等腰三角形，则符合条件的等腰三角形ABC有________个．

11、小明体重约为62.36千克，如果精确到0.1千克，其结果为____千克．
12、若分式的值为零，则x的值等于_____．
13、如图，在等边中，将沿虚线剪去，则___°．

14、当取________时，分式无意义；
15、若一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形中的最大的角度是．
16、如图，∠AOB＝30°，C是BO上的一点，CO＝4，点P为AO上的一动点，点D为CO上的一动点，则PC+PD的最小值为_____，当PC+PD的值取最小值时，则△OPC的面积为_____．

17、把“全等三角形对应角相等”改为“如果……那么……”的形式________________________．
18、根据下表中一次函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为_____．

19、如图，将一个边长分别为1、3的长方形放在数轴上，以原点O为圆心，长方形的对角线OB长为半径作弧，交数轴正半轴于点A，则点A表示的实数是_______.

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、(1)分解因式：．
(2)分解因式：；
(3)解方程：．
21、探究活动：
（）如图①，可以求出阴影部分的面积是__________．（写成两数平方差的形式）
（）如图②，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，面积是__________．（写成多项式乘法的形式）
（）比较图①、图②阴影部分的面积，可以得到公式__________．
知识应用，运用你所得到的公式解决以下问题：
（）计算：．
（）若，，求的值．

22、图①是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．

（1）请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积．
方法1：；
方法2：；
（2）观察图②请你写出下列三个代数式：之间的等量关系．
（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：
①已知：，求的值；
②已知：，求：的值．
23、在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造，已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成．
（1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数；
（2）求两队合作完成这项工程所需的天数．
24、甲、乙两名战士在相同条件下各射击10次，每次命中的环数如下：
甲：8，6，7，8，9，10，6，5，4，7
乙：7，9，8，5，6，7，7，6，7，8
（1）分别计算以上两组数据的平均数；
（2）分别计算以上两组数据的方差．
25、先化简，再求的值，其中x=1．
26、如图,已知各顶点的坐标分别为,,,直线经过点,并且与轴平行,与关于直线对称.

(1)画出,并写出点的坐标.
(2)若点是内一点,点是内与点对应的点,则点坐标.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】根据垂直平分线的性质定理的逆定理即可做出选择．
【详解】∵到一条线段两端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上，
∴到三角形三个顶点距离相等的点是三边的垂直平分线的交点，
故选：D．
本题考查了线段垂直平分线，理解线段垂直平分线的性质的逆定理是解答的关键．
2、答案：C
【分析】A、B、C、D分别根据无理数、有理数的定义来求解即可判定．
【详解】A、B、D中0.101001，0，是有理数，
C中开方开不