安徽省安庆市安庆二中学东2025年八年级数学上学期期中质量检测试题含解析.docx

安徽省安庆市安庆二中学东2025年八年级数学上学期期中质量检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、点D在△ABC的边BC上，△ABD和△ACD的面积相等，则AD是（）
A．中线 B．高线 C．角平分线 D．中垂线
2、下列各组图形中，成轴对称的两个图形是（）
A． B． C． D．
3、若关于的方程有增根，则的值与增根的值分别是（）
A．, B．, C．, D．,
4、如果是一个完全平方式，则n值为（）
A．1； B．-1； C．6； D．±1．
5、下列运算正确的是()
A． B． C． D．
6、下列各式计算正确的是（）
A．=-1 B．=±2 C．=±2 D．±=3
7、对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号Min{a，b}表示a、b中的较小的值，如Min{2，4}＝2，按照这个规定，方程Min{，}＝－1的解为（）
A．1 B．2 C．1或2 D．1或－2
8、如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC长是（）

A．6 B．5 C．4 D．3
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，∠A＝36°，∠DBC＝36°，∠C＝72°，则图中等腰三角形有个．

10、如图，从边长为（a+3）的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形（不重叠无缝隙），则拼成的长方形的另一边长是__________．

11、如图，将绕着顶点逆时针旋转使得点落在上的处，点落在处，联结，如果，，那么__________．

12、要使成立，则__________
13、如图，等腰三角形ABC的底边BC长为6，面积是18，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB于E，F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM的周长的最小值为_____．

14、直角三角形的两边长分别为3和5,则第三条边长是________.
15、若一个直角三角形的两直角边长分别是1、2，则第三边长为____________．
16、如图，已知AC=BD，要使ABCDCB，则只需添加一个适合的条件是_________（填一个即可）．

17、如图，中，，若沿图中虚线截去，则______.

18、若是完全平方式，则k=_____________．
19、下列图形是由一些小正方形和实心圆按一定规律排列而成的，如图所示，按此规律排列下去，第n个图形中有_____个实心圆．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图1，在△ABC和△ADE中，∠BAC＝∠EAD，AB＝AC，AD＝AE，连接CD、AE交于点F．

（1）求证：BE＝CD．
（2）当∠BAC＝∠EAD＝30°，AD⊥AB时（如图2），延长DC、AB交于点G，请直接写出图中除△ABC、△ADE以外的等腰三角形．
21、如图，在平面直角坐标系中，线段的两个端点的坐标分别为．
（1）画出线段关于轴对称的对应线段，再画出线段关于轴对称的对应线段；
（2）点的坐标为_________；
（3）若此平面直角坐标系中有一点，先找出点关于轴对称的对应点，再找出点关于轴对称的对应点，则点的坐标为_______；

22、请你用学习“一次函数”时积累的经验和方法研究函数y＝的图像和性质，并解决问题．
（1）按照下列步骤，画出函数y＝的图像；
①列表；

②描点；
③连线．

（友情提醒：画图结果确定后请用黑色签字笔加黑）
（2）观察图像，填空；
①当x时，y随x的增大而减小；当x时，y随x的增大而增大；
②此函数有最值（填“大”或“小”），其值是；
（3）根据图像，不等式＞x的解集为．
23、（1）先化简，再求值：，其中
（2）解分式方程：
24、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点E，F在边AB上，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处，再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B'处．

（1）求∠ECF的度数；
（2）若CE＝4，B'F＝1，求线段BC的长和△ABC的面积．
25、解方程或求值
（1）解分式方程：
（2）先化简，再求值，其中
26、如图，已知线段AB，根据以下作图过程：
(1)分别以点A、点B为圆心，大于AB长的为半径作弧，两弧相交于C、D两点；
(2)过C、D两点作直线CD．
求证：直线CD是线段AB的垂直平分线．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】过A作AH⊥BC于H，根据三角形的面积公式得到S△ACD=CD•AH，S△ABD=BD•AH，由于△ACD和△ABD面积相等，于是得到CD•AH=BD•AH，即可得到结论．
【详解】过A作AH⊥BC于H，

∵S△AC