安徽省安庆市四中学2025年数学八上期中调研试题含解析.docx

安徽省安庆市四中学2025年数学八上期中调研试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，中，D为AB上一点，E为BC上一点，且，，则的度数为（）

A．50° B．60° C．70° D．75°
2、在平面直角坐标系中，下列各点位于x轴上的是()
A．(1，﹣2) B．(3，0) C．(﹣1，3) D．(0，﹣4)
3、如图，是一钢架的一部分，为使钢架更加坚固，在其内部添加了一些钢管、、……添加的这些钢管的长度都与的长度相等．如果，那么添加这样的钢管的根数最多是()

A．7根 B．8根 C．9根 D．10根
4、如图，AE垂直于∠ABC的平分线交于点D，交BC于点E，CE=BC，若△ABC的面积为2，则△CDE的面积为（）

A． B． C． D．
5、下列二次根式中是最简二次根式的为（）
A． B． C． D．
6、一个两位数的个位数字与十位数字的和为14，若调换个位数字与十位数字，所得的新数比原数小36，则这个两位数是（）
A．86 B．95 C．59 D．68
7、用代入法解方程组时消去y，下面代入正确的是()
A． B． C． D．
8、如图，直线y=-x+m与直线y=nx+5n（n≠0）的交点的横坐标为-2，则关于x的不等式-x+m＞nx+5n＞0的整数解为（）

A．-5，-4，-3 B．-4，-3 C．-4，-3，-2 D．-3，-2
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在中，，点和点在直线的同侧，，连接，则的度数为__________．

10、关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是___________．
11、计算：_______________．
12、命题“若a2＞b2，则a＞b”的逆命题是_____，该逆命题是（填“真”或“假”）_____命题．
13、如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为______．

14、分解因式：=．
15、如图，点、分别是、的中点，若，则_____．

16、如图，直线：，点的坐标为，过点作轴的垂线交直线于点，以原点为圆心，长为半径画弧交轴负半轴于点；再过点作轴的垂线交直线于点，以原点为圆心，长为半径画弧交轴负半轴于点；…，按此作法进行下去．点的坐标为__________．

17、已知和关于x轴对称，则值为_____．
18、计算：=．
19、计算的结果是____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、（1）计算：
（2）解不等式组：，并把不等式组的整数解写出来．
21、利用乘法公式计算：
22、已知y与成正比，当时，．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若点在这个函数图象上，求a的值．
23、小明和小津去某风景区游览.小明从明桥出发沿景区公路骑自行车去陶公亭，同一时刻小津在霞山乘电动汽车出发沿同一公路去陶公亭，车速为.他们出发后时，离霞山的路程为，为的函数图象如图所示.

（1）求直线和直线的函数表达式；
（2）回答下列问题，并说明理由：
①当小津追上小明时，他们是否已过了夏池？
②当小津到达陶公亭时，小明离陶公亭还有多少千米？
24、在等边三角形ABC中，点D是BC的中点，点E、F分别是边AB、AC（含线段AB、AC的端点）上的动点，且∠EDF=120°，小明和小慧对这个图形展开如下研究：
问题初探：
（1）如图1，小明发现：当∠DEB=90°时，BE+CF=nAB，则n的值为______；
问题再探：
（2）如图2，在点E、F的运动过程中，小慧发现两个有趣的结论：
①DE始终等于DF；②BE与CF的和始终不变；请你选择其中一个结论加以证明．
成果运用
（3）若边长AB=4，在点E、F的运动过程中，记四边形DEAF的周长为L，L=DE+EA+AF+FD，则周长L的变化范围是______．

25、计算：
（1）(1＋QUOTE)(1－QUOTE)(1＋QUOTE)(1－QUOTE)；
（2）(QUOTE＋QUOTE)2(QUOTE－QUOTE)2；
（3）(QUOTE＋3QUOTE－QUOTE)(QUOTE－3QUOTE－QUOTE)．
26、如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，3），点B（﹣2，1）．
（1）请运用所学数学知识构造图形求出AB的长；
（2）若Rt△ABC中，点C在坐标轴上，请在备用图1中画出图形，找出所有的点C后不用计算写出你能写出的点C的坐标；
（3）在x轴上是否存在点P，使PA=PB且PA+PB最小？若存在，就求出点P的坐标；若不存在，请简要说