安徽省合肥市四十二中学铁国际城校区2025年八年级数学第一学期期中经典试题含解析.docx

安徽省合肥市四十二中学铁国际城校区2025年八年级数学第一学期期中经典试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下面是某次小华的三科考试成绩，他的三科考试成绩的平均分是（）
学科数学语文英语考试成绩919488A．88 B．90 C．91 D．92
2、下列运算正确的是（）
A． B． C． D．
3、下列计算正确的是（）
A．a2+a3＝a5 B．（a2）3＝a6 C．a6÷a2＝a3 D．2a×3a＝6a
4、直角三角形中，有两条边长分别为3和4，则第三条边长是（）
A．1 B．5 C． D．5或
5、如图，点D、E在△ABC的边BC上，△ABD≌△ACE，下列结论不一定成立的是（）

A． B． C． D．
6、如图，中，，于，平分，且于，与相交于点，是边的中点，连接与相交于点，下列结论正确的有()个
①；②；③；④是等腰三角形；⑤.

A．个 B．个 C．个 D．个
7、下列计算正确的是（）
A．a3•a3＝2a3 B．（a3）2＝a5
C．a5÷a3＝a2 D．（﹣2a）2＝﹣4a2
8、248﹣1能被60到70之间的某两个整数整除，则这两个数是（）
A．61和63 B．63和65 C．65和67 D．64和67
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在中，是的垂直平分线，且分别交于点和，，则等于_______度．

10、如图，等腰△ABC中，AB=AC，折叠△ABC，使点A与点B重合，折痕为DE，若∠DBC=15°，则∠A的度数是______．

11、如图，长方形的边在数轴上，，点在数轴上对应的数是-1，以点为圆心，对角线长为半径画弧，交数轴于点，则点表示的数是__________．

12、在函数y=中，自变量x的取值范围是____．
13、计算：的结果是__________________．
14、已知，那么以边边长的直角三角形的面积为__________．
15、若分式有意义，则的取值范围是_______________.
16、如图，在中，，，，分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交点分别为点，，过，两点作直线交于点，则的长是_______．

17、若，则___________．
18、计算：=_____．
19、如图，正方形纸片中，，是的中点，将沿翻折至，延长交于点，则的长等于__________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，B地在A地的正东方向，两地相距28km.A，B两地之间有一条东北走向的高速公路，且A，B两地到这条高速公路的距离相等．上午8：00测得一辆在高速公路上行驶的汽车位于A地的正南方向P处，至上午8：20，B地发现该车在它的西北方向Q处，该段高速公路限速为110km/h.问：该车是否超速行驶？

21、阅读下内容，再解决问题．
在把多项式m2﹣4mn﹣12n2进行因式分解时，虽然它不符合完全平方公式，但是经过变形，可以利用完全平方公式进行分解：
m2﹣4mn﹣12n2＝m2﹣4mn+4n2﹣4n2﹣12n2＝（m﹣2n）2﹣16n2＝（m﹣6n）（m+2n），像这样构造完全平方式的方法我们称之为“配方法”，利用这种方法解决下面问题．
（1）把多项式因式分解：a2﹣6ab+5b2；
（2）已知a、b、c为△ABC的三条边长，且满足4a2﹣4ab+2b2+3c2﹣4b﹣12c+16＝0，试判断△ABC的形状．
22、如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠A=90°，AD=a，BC=b，AB=c，
操作示例
我们可以取直角梯形ABCD的一腰CD的中点P，过点P作PE∥AB，裁掉△PEC，并将△PEC拼接到△PFD的位置，构成新的图形（如图2）．
思考发现
小明在操作后发现，该剪拼方法就是先将△PEC绕点P逆时针旋转180°到△PFD的位置，易知PE与PF在同一条直线上．又因为在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C+∠ADP=180°，则∠FDP+∠ADP=180°，所以AD和DF在同一条直线上，那么构成的新图形是一个四边形，进而根据平行四边形的判定方法，可以判断出四边形ABEF是一个平行四边形，而且还是一个特殊的平行四边形——矩形．
1.图2中，矩形ABEF的面积是；（用含a，b，c的式子表示）

2.类比图2的剪拼方法，请你就图3(其中AD∥BC)和图4（其中AB∥DC）的两种情形分别画出剪拼成一个平行四边形的示意图．

3.小明通过探究后发现：在一个四边形中，只要有一组对边平行，就可以剪拼成平行四边形．
如图5的多边形中，AE=CD，AE∥CD，能否象上面剪切方法一样沿一条直线进行剪切，拼成一个平行四边形？若能，请你在图中画出剪拼的示意图并作必要的文字说明；若不能，简要说明理由．

23、