安徽省宣城市第二中学2025年高二上学期1月期末教学监测模拟试题含解析.docx

安徽省宣城市第二中学2025年高二上学期1月期末教学监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、化简的结果是（）
A．-a-1 B．–a+1 C．-ab+1 D．-ab+b
2、下列图形中，中心对称图形是()
A． B． C． D．
3、下列图案中是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
4、一个缺角的三角形ABC残片如图所示，量得∠A＝60°，∠B＝75°，则这个三角形残缺前的∠C的度数为（）

A．75° B．60° C．45° D．40°
5、的平方根与-8的立方根之和是（）
A．0 B．-4 C．4 D．0或-4
6、下列代数式中，属于分式的是（）
A．﹣3 B． C． D．
7、若一个正数的平方根为2a+1和2-a，则a的值是（）
A． B．或-3 C．-3 D．3
8、将多项式分解因式，结果正确的是（）
A． B．
C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若二次根式是最简二次根式，则最小的正整数为______.
10、已知：点A（a-3，2b-1）在y轴上，点B（3a+2，b+5）在x轴上，则点C（a，b）向左平移3个单位，再向上平移2个单位后的坐标为________．
11、在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝2：3：4，则∠C＝_____．
12、已知，，则的值是________________________．
13、如图，将绕着顶点逆时针旋转使得点落在上的处，点落在处，联结，如果，，那么__________．

14、如图，△ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息，写出x=．

15、若菱形的两条对角线长分别是6㎝和8㎝，则该菱形的面积是㎝1．
16、约分：=_____．
17、如图，在等边中，是的中点，是的中点，是上任意一点．如果，，那么的最小值是．

18、若将三个数、、表示在数轴上，则其中被墨迹覆盖的数是_______．

19、已知函数y＝3xn-1是正比例函数，则n的值为_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，是边长为的等边三角形若点以的速度从点向点运动，到点停止运动；同时点以的速度从点向点运动，到点停止运动，
(1)试求出运动到多少秒时，为等边三角形；
(2)试求出运动到多少秒时，为直角三角形．

21、如图，已知△ABC．
（1）求作点P，使点P到B、C两点的距离相等，且点P到∠BAC两边的距离也相等(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)．
（2）在（1）中，连接PB、PC，若∠BAC=40°，求∠BPC的度数．

22、先化简，再在1，2，3中选取一个适当的数代入求值．
23、解决下列两个问题：

（1）如图1，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝1．EF垂直且平分BC．点P在直线EF上，直接写出PA+PB的最小值，并在图中标出当PA+PB取最小值时点P的位置；
解：PA+PB的最小值为．
（2）如图2．点M、N在∠BAC的内部，请在∠BAC的内部求作一点P，使得点P到∠BAC两边的距离相等，且使PM＝PN．（尺规作图，保留作图痕迹，无需证明）
24、如图：在△ABC中∠ACB＝90°，AC＝BC，AE是BC边上的中线，过点C作CF⊥AE，垂足为F，过B作BD⊥BC交CF的延长线于D．

求证：（1）AE＝CD．（2）若AC＝12cm，求BD的长．
25、某市举行知识大赛，校、校各派出名选手组成代表队参加决赛，两校派出选手的决赛成绩如图所示．

（1）根据图示填写下表：
平均数中位数众数校选手成绩校选手成绩80（2）结合两校成绩的平均数和中位数，分析哪个学校的决赛成绩较好；
（3）计算两校决赛成绩的方差，并判断哪个学校代表队选手成绩较为稳定．
26、先化简，再求值：，且x为满足﹣3＜x＜2的整数．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】将除法转换为乘法，然后约分即可.
【详解】解：，
故选B.
本题考查分式的化简，熟练掌握分式的运算法则是解题关键.
2、答案：C
【分析】根据中心对称图形的定义：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形进行解答．
【详解】解：A、不是中心对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，故本选项错误；C、是中心对称图形，故本选项正确；D、不是中心对称图形，故本选项错误．故选：C．
本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
3、答案：D
【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，对各选项判断即可．
【详解】根据轴对称图形的定义可知A、B、C均不是轴对称图形