安徽省亳州市涡阳县2025年高二上学期1月期末教学经典模拟试题含解析.docx

安徽省亳州市涡阳县2025年高二上学期1月期末教学经典模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，已知≌，若，，则的长为（）．

A．5 B．6 C．7 D．8
2、已知实数a、b满足a+b=2，ab=，则a﹣b=（）
A．1 B．﹣ C．±1 D．±
3、今天早晨上7点整，小华以50米/分的速度步行去上学，妈妈同时骑自行车向相反的方向去上班，10分钟时按到小华的电话，立即原速返回并前往学校，恰与小华同时到达学校他们离家的距离y(米)与时间x(分)间的函数关系如图所示，有如下的结论：①妈妈骑骑自行车的速度为250米/分；②小华家到学校的距离是1250米；③小华今早晨上学从家到学校的时间为25分钟：④在7点16分40秒时妈妈与小华在学校相遇．其中正确的结论有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4、点向右平移个单位后的坐标为()
A． B． C． D．
5、若是一个完全平方式，则k的值为（）
A． B．18 C． D．
6、下列条件中，不能判定三角形全等的是（）
A．三条边对应相等
B．两边和一角对应相等
C．两角和其中一角的对边对应相等
D．两角和它们的夹边对应相等
7、下列多项式能用平方差公式分解因式的是（）
A．﹣x2+y2 B．﹣x2﹣y2 C．x2﹣2xy+y2 D．x2+y2
8、如果分式的值为0，那么的值为（）
A．-1 B．1 C．-1或1 D．1或0
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在中.是的平分线.为上一点，于点.若，，则的度数为__________．

10、若5x-3y-2=0，则105x÷103y=_______；
11、已知一个多边形的每一个内角都等于108°，则这个多边形的边数是．
12、如图，在中，∠A=60°，D是BC边上的中点，DE⊥BC，∠ABC的平分线BF交DE于内一点P，连接PC，若∠ACP=m°，∠ABP=n°，则m、n之间的关系为______．

13、如图，直线，被直线所截，若直线，，则____．

14、当____________时，分式的值为零．
15、一次函数的图象不经过_____象限．
16、若关于x的分式方程无解，则实数m=_______．
17、下面是一个按某种规律排列的数表：
第1行1第2行2第3行第4行……那么第n（，且n是整数）行的第2个数是________．（用含n的代数式表示）
18、如图1，将正方形置于平面直角坐标系中，其中边在轴上，其余各边均与坐标轴平行.直线沿轴的负方向以每秒1个单位的速度平移，在平移的过程中，该直线被正方形的边所截得的线段长为，平移的时间为（秒），与的函数图象如图2所示，则图1中的点的坐标为__________，图2中的值为__________.

19、若等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成为12cm和21cm两部分，则这个等腰三角形的底边长为_______．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、（1）因式分解：x3-4x；（2）x2-4x-12
21、如图，△ABC是等边三角形，点D是BC边上一动点，点E，F分别在AB，AC边上，连接AD，DE，DF，且∠ADE=∠ADF=60°．
小明通过观察、实验，提出猜想：在点D运动的过程中，始终有AE=AF，小明把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：
想法1：利用AD是∠EDF的角平分线，构造△ADF的全等三角形，然后通过等腰三角形的相关知识获证．
想法2：利用AD是∠EDF的角平分线，构造角平分线的性质定理的基本图形，然后通过全等三角形的相关知识获证．
想法3：将△ACD绕点A顺时针旋转至△ABG，使得AC和AB重合，然后通过全等三角形的相关知识获证．
请你参考上面的想法，帮助小明证明AE=AF．（一种方法即可）

22、把一大一小两个等腰直角三角板(即，)如下图放置，点在上，连结、，的延长线交于点．求证：
(1)；
(2)．

23、如图，于，于，若，.求证：平分.

24、我国边防局接到情报，近海处有一可疑船只正向公海方向行驶，边防部迅速派出快艇追赶(如图1)．图2中分别表示两船相对于海岸的距离(海里)与追赶时间(分)之间的关系．根据图象问答问题：
（1）①直线与直线中表示到海岸的距离与追赶时间之间的关系；
②与比较速度快；
③如果一直追下去，那么________(填“能”或“不能")追上；
④可疑船只速度是海里/分，快艇的速度是海里/分；
（2）与对应的两个一次函数表达式与中的实际意义各是什么？并直接写出两个具体表达式．
（3）分钟内能否追上？为什么？
（4）当逃离海岸海里的公海时，将无法对其进行检查，照此速度，能否在逃入公海前将其拦截？为什么？

25、已