安徽省合肥市46中学2025年数学八上期中调研模拟试题含解析.docx

安徽省合肥市46中学2025年数学八上期中调研模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知小明从地到地，速度为千米/小时，两地相距千米，若用（小时）表示行走的时间，（千米）表示余下的路程，则与之间的函数表达式是（）
A． B． C． D．
2、如图，△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N作直线MN，交BC于点D，连结AD，则∠BAD的度数为（）

A．65° B．60°
C．55° D．45°
3、□ABCD中，E、F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（）
A．BE=DF B．AE=CF C．AF//CE D．∠BAE=∠DCF
4、化简的结果为（）
A．﹣1 B．1 C． D．
5、下式等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）
A．； B．；
C．； D．．
6、下列因式分解结果正确的有（）
①；②；③；④
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7、三角形的三边长可以是（）
A．2，11，13 B．5，12，7 C．5，5，11 D．5，12，13
8、下列选项中最简分式是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是___________．
10、在实数范围内分解因式：m4﹣4=______．
11、在三角形纸片中，，，点（不与，重合）是上任意一点，将此三角形纸片按下列方式折叠，若的长度为，则的周长为__________．（用含的式子表示）

12、如图,四边形ABCD沿直线l对折后互相重合,如果AD∥BC,有下列结论:①AB∥CD②AB=CD③AB⊥BC④AO=OC其中正确的结论是_______________.(把你认为正确的结论的序号都填上)

13、如图，直线y＝2x﹣1分别交x，y轴于点A，B，点C在x轴的正半轴，且∠ABC＝45°，则直线BC的函数表达式是_____．

14、如图，在中，与的平分线相交于点O，过点O作，分别交AB、AC于点M、若的周长为15，，则的周长为______．

15、如图，在△ABC中，AB=AC，BC=8，AD平分∠BAC，则BD=．

16、如图，已知△ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至点E，使CE=CD=1，连接DE，则BE=________．

17、将函数的图象沿轴向下平移2个单位，所得图象对应的函数表达式为__________．
18、如图，△ABC申，BC的垂直平分线DP与∠BAC的角平分线相交于点D，垂足为点P，若∠BAC=82，则∠BDC=____.

19、如图，在中，为的中点，点为上一点，，、交于点，若，则的面积为______．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、定义：如果一个数的平方等于，记为，那么这个数叫做虚数单位，和我们所学的实数对应起来的数就叫做复数，表示为（为实数），叫做这个复数的实部，叫做这个复数的虚部，复数的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似．
例如，计算：

（1）填空：_______，_______；
（2）计算：
21、如图某船在海上航行，在A处观测到灯塔B在北偏东60°方向上，该船以每小时15海里的速度向东航行到达C处，观测到灯塔B在北偏东30°方向上，继续向东航行到D处，观测到灯塔B在北偏西30°方向上，当该船到达D处时恰与灯塔B相距60海里．
（1）判断BCD的形状；
（2)求该船从A处航行至D处所用的时间．

22、在等边中，点是线段的中点，与线段相交于点与射线相交于点．
如图1，若，垂足为求的长；

如图2，将中的绕点顺时针旋转一定的角度，仍与线段相交于点．求证：．

如图3，将中的继续绕点顺时针旋转一定的角度，使与线段的延长线交于点作于点，若设，写出关于的函数关系式．

23、（1）问题原型：如图①，在锐角中，于点，在上取点，使，连结．求证：．

（2）问题拓展：如图②，在问题原型的条件下，为的中点，连结并延长至点，使，连结．判断线段与的数量关系，并说明理由．
24、已知，求代数式的值
25、计算：（2﹣1）2﹣（）÷．
26、列方程或方程组解应用题：
小马自驾私家车从地到地，驾驶原来的燃油汽车所需油费108元，驾驶新购买的纯电动车所需电费27元，已知每行驶1千米，原来的燃油汽车所需的油费比新购买的纯电动汽车所需的电费多元，求新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】根据路程=速度×时间，结合“剩下的路程=全路程-已行走”容易知道y与x的函数关系式．
【详解】∵剩下的路程=全路程-