安徽省合肥市四十二中学2025年数学八上期中监测试题含解析.docx

安徽省合肥市四十二中学2025年数学八上期中监测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，一棵树在一次强台风中，从离地面5m处折断，倒下的部分与地面成30°角，这棵树在折断前的高度是（）

A．5m B．10m C．15m D．20m
2、下列计算结果为的是（）
A． B． C． D．
3、下列哪组数是二元一次方程组的解()
A． B． C． D．
4、如图，直线，点、在上，点在上，若、，则的大小为（）

A． B． C． D．
5、已知关于的分式方程的解是非正数，则的取值范围是()
A． B．且 C． D．且
6、把多项式分解因式，结果正确的是（）
A． B．
C． D．
7、如果是一个完全平方式，则n值为（）
A．1； B．-1； C．6； D．±1．
8、下列运算正确（）
A．a•a5=a5 B．a7÷a5=a3
C．（2a）3=6a3 D．10ab3÷（﹣5ab）=﹣2b2
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，等边的边长为，则点的坐标为__________．

10、有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，如果要拼一个长为（2a＋b），宽为（a＋b）的长方形，则需要A类卡片_____张，B类卡片_____张，C类卡片_____张．

11、满足的整数的值__________．
12、如图在3×3的正方形网格中有四个格点A．B．C．D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴建立直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是____点.

13、如图，直线，，，则的度数是．

14、分式的值为零，则的值是_____________________．
15、已知有理数，我们把称为的差倒数，如2的差倒数为，－1的差倒数，已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数…，依此类推，则______．
16、当x_______时，分式无意义，当x=_________时，分式的值是0.
17、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为__________．
18、小明用S2=[（x1﹣3）2+（x2﹣3）2+…+（x10﹣3）2]计算一组数据的方差，那么x1+x2+x3+…+x10=______.
19、因式分解：____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知△ABC，AB=AC，将△ABC沿BC方向平移到△DCE．
（1）如图（1），连接AE，BD，求证：AE=BD；
（2）如图（2），点M为AB边上一点，过点M作BC的平行线MN分别交边AC，DC，DE于点G，H，N，连接BH，GE．求证：BH=GE．

21、列方程解应用题：
港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，是被誉为“现代世界七大奇迹”的超级工程，它是我国从桥梁大国走向桥梁强国的里程碑之作．开通后从香港到珠海的车程由原来的180千米缩短到50千米，港珠澳大桥的设计时速比按原来路程行驶的平均时速多40千米，若开通后按设计时速行驶，行驶完全程时间仅为原来路程行驶完全程时间的，求港珠澳大桥的设计时速是多少．
22、如图所示，已知：△ABC和△CDE都是等边三角形．求证：AD=BE

23、若一个三角形的三边长、、满足，你能根据已知条件判断这个三角形的形状吗？
24、计算：（x﹣2）2﹣（x﹣3）（x+3）
25、将一副三角板按如图所示的方式摆放，AD是等腰直角三角板ABC斜边BC上的高，另一块三角板DMN的直角顶点与点D重合，DM、DN分别交AB、AC于点E、F．

（1）请判别△DEF的形状．并证明你的结论；
（2）若BC＝4，求四边形AEDF的面积．
26、九年级学生到距离学校6千米的百花公园去春游，一部分学生步行前往，20分钟后另一部分学生骑自行车前往，设（分钟）为步行前往的学生离开学校所走的时间，步行学生走的路程为千米，骑自行车学生骑行的路程为千米，关于的函数图象如图所示.

（1）求关于的函数解析式；
（2）步行的学生和骑自行车的学生谁先到达百花公园，先到了几分钟？

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】根据30°所对的直角边是斜边的一半，得斜边是10，从而求出大树的高度．
【详解】如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，CB=5，∠BAC=30°，∴AB=10，∴大树的高度为10+5=15（m）．
故选C．

本题考查了直角三角形的性质：30°所对的直角边等于斜边的一半，掌握这条性质是解答本题的关键．
2、答案：C
【解析】根据幂的运算法则分别判断各选项是否正确即可解答.
【详解】解：，故A错误；
，故B错误；
，故C正确；
，故D错误；
故选：C.
本题考查了幂的运算法则，准确计算是解题的关键.
3、答案：C
【解