安徽省蒙城下县2025年数学八上期中综合测试模拟试题含解析.docx

安徽省蒙城下县2025年数学八上期中综合测试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，直线a，b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（）

A．∠1=∠3 B．∠2+∠4=180° C．∠1=∠4 D．∠3=∠4
2、由下列条件不能判定为直角三角形的是（）
A． B．
C． D．
3、如图,已知点E在正方形ABCD内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是()

A．48 B．60
C．76 D．80
4、如图，在中，，，，，则是()

A． B．5 C． D．10
5、如果三角形的一个内角等于其它两个内角的差，那么这个三角形是（）
A．锐角三角形 B．钝角三角形
C．直角三角形 D．斜三角形
6、如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1=60°，则∠2的度数是（）

A． B． C． D．
7、8的立方根是（）
A．2 B．±2 C．±2 D．2
8、定义运算“⊙”：，若，则的值为（）
A． B．或10 C．10 D．或
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若直角三角形斜边上的高和中线长分别是，，则它的面积是__________．
10、一个多边形的内角和比其外角和的2倍多180°，则该多边形的边数是______
11、等腰三角形的一个角是110°，则它的底角是_____．
12、小李和小林练习射箭，射完10箭后两人的成绩如图所示，通常新手的成绩不太稳定，根据图中的信息，估计这两人中的新手是_____．

13、的绝对值是．
14、如图，平行四边形ABCD的对角线相交于O点，则图中有__对全等三角形．

15、计算：（）0×10﹣1＝_____．
16、如图，AD、BE是等边的两条高线，AD、BE交于点O，则∠AOB＝_____度．

17、若点P（2−a，2a+5）到两坐标轴的距离相等，则a的值为____．
18、如图所示，已知∠1=22°，∠2=28°，∠A=56°，则∠BOC的度数是___________．

19、2019年6月，华为第二颗自研7纳米麒麟系列芯片810出炉，7纳米换算为米等于_____米(用科学记数法表示)单位换算方法：1毫米=1000微米，1微米=1000纳米．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，已知是直角三角形，，，点E是线段AC上一点，且，连接DC.

（1）证明：.
（2）若，求的度数.
21、先化简，再求值：（2x+1）（2x−1）−（x+1）（3x−2），其中x=−1．
22、如图①，点是等边内一点，，．以为边作等边三角形，连接．
（1）求证：；
（2）当时（如图②），试判断的形状，并说明理由；
（3）求当是多少度时，是等腰三角形？（写出过程）

23、阅读下面材料：
一个含有多个字母的式子中，如果任意交换两个字母的位置，式子的值都不变，这样的式子就叫做对称式，例如：，，，…含有两个字母，的对称式的基本对称式是和，像，等对称式都可以用，表示，例如：．
请根据以上材料解决下列问题：
(1)式子：①，②，③，④中，属于对称式的是(填序号)
(2)已知．
①若，求对称式的值
②若，求对称式的最大值
24、已知：如图，在△ABC中，AB=2AC，过点C作CD⊥AC，交∠BAC的平分线于点D．求证：AD=BD．

25、解二元一次方程组：
26、在△ABC中，∠ABC＝45°，F是高AD与高BE的交点．
（1）求证：△ADC≌△BDF．
（2）连接CF，若CD＝4，求CF的长．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】试题分析：A．∵∠1=∠3，∴a∥b，故A正确；
B．∵∠2+∠4=180°，∠2+∠1=180°，∴∠1=∠4，∵∠4=∠3，∴∠1=∠3，∴a∥b，故B正确；
C．∵∠1=∠4，∠4=∠3，∴∠1=∠3，∴a∥b，故C正确；
D．∠3和∠4是对顶角，不能判断a与b是否平行，故D错误．
故选D．
考点：平行线的判定．
2、答案：C
【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方或最大角是否是90°即可.
【详解】A、∵∠A+∠B=∠C，∴∠C=90°，故是直角三角形，正确；
B、∵∠A：∠B：∠C=1：3：2，∴∠B=×180°=90°，故是直角三角形，正确；
C、∵（）2+（）2≠（）2，故不能判定是直角三角形；
D、∵（b+c）（b-c）=a2，∴b2-c2=a2，即a2+c2=b2，故是直角三角形，正确．
故选C．
本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．
3、答案：C
【解析】试题解析：∵∠AEB=90°，