安徽省合肥市四十二中学2025年数学八上期中预测试题含解析.docx

安徽省合肥市四十二中学2025年数学八上期中预测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，已知和都是等边三角形，且、、三点共线．与交于点，与交于点，与交于点，连结．以下五个结论：①；②；③；④是等边三角形；⑤．其中正确结论的有（）个

A．5 B．4 C．3 D．2
2、在下列实数3.1415926，，，，，中无理数的个数有（）
A．个 B．个 C．个 D．个
3、下列关于的说法中，错误的是（）
A．是无理数 B． C．10的平方根是 D．是10的算术平方根
4、等边三角形的两个内角的平分线所夹的钝角的度数为（）
A． B． C． D．
5、在-1，，0，四个数中，最小的数是（）
A．-1 B． C．0 D．
6、如图，等腰△ABC的周长为21，底边BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为（）

A．13 B．16 C．8 D．10
7、九年级二班45名同学在学校举行的“爱心涌动校园”募捐活动中捐款情况如下表
捐款数（元）1020304050捐款人数（人）8171622则全班捐款的45个数据，下列错误的（）
A．中位数是30元 B．众数是20元 C．平均数是24元 D．极差是40元
8、如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在AB上的点E处，已知BC=24，∠B=30°，则DE的长是（）

A．12 B．10 C．8 D．6
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、由，得到的条件是：______1．
10、ax＝5，ay＝3，则ax﹣y＝_____．
11、在，，，，这五个数中，无理数有________个．
12、把命题“直角三角形的两个锐角互余”改写成“如果……那么……”的形式：__________________．
13、正十边形的内角和等于_______，每个外角等于__________．
14、已知关于x的方程无解，则__________．
15、如图，在中，是边上一点，且在的垂直平分线上，若，，则_________．

16、正方形ABCD的边长为4，E为BC边上一点，BE=3，M为线段AE上一点，射线BM交正方形的一边于点F，且BF=AE,则BM的长为____．
17、在中，是中线，是高，若，，则的面积__________.

18、已知关于的不等式有解，则实数的取值范围是______．
19、为了了解我市2019年10000名考生的数学中考成绩，从中抽取了200名考生成绩进行统计.在这个问题中，下列说法：①这10000名考生的数学中考成绩的全体是总体：②每个考生是个体；③从中抽取的200名考生的数学中考成绩是总体的一个样本：④样本容量是200.其中说法正确的有（填序号）______
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=50°，AE，CF是角平分线，它们相交于为O，AD是高，求∠BAD和∠AOC的度数．

21、已知△ABC是等边三角形，点D、E分别在AC、BC上，且CD=BE

（1）求证：△ABE≌△BCD；
（2）求出∠AFB的度数．
22、如图，一次函数y＝kx+b的图象经过点A（﹣2，6），与x轴交于点B，与正比例函数y＝3x的图象交于点C，点C的横坐标为1．

（1）求AB的函数表达式；
（2）若点D在y轴负半轴，且满足S△COD＝S△BOC，求点D的坐标．
23、如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点，以为边作正方形，请解决下列问题：

（1）求点和点的坐标；
（2）求直线的解析式；
（3）在直线上是否存在点，使为等腰三角形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，说明理由.
24、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴、y轴分别交于点A、点B，点D在y轴的负半轴上，若将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处，直线AB与直线DC相交于点E．

（1）求AB的长；
（2）求△ADE的面积：
（3）若点M为直线AD上一点，且△MBC为等腰直角三角形，求M点的坐标．
25、如图，四边形ABCD中，CD∥AB，E是AD中点，CE交BA延长线于点F．
（1）试说明：CD＝AF；
（2）若BC＝BF，试说明：BE⊥CF．

26、先化简，再求值：，其中x满足．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】根据等边三角形的性质、全等三角形的判定与性质对各结论逐项分析即可判定．
【详解】解：①∵△ABC和△CDE为等边三角形。
∴AC=BC，CD=CE，∠BCA=∠DCE=60°
∴∠ACD=∠BCE
在△ACD和△BCE中，AC=BC，∠ACD=∠BCE，CD=CE
∴△ACD≌△BCE（SAS）
∴