安徽省安庆市安庆二中学东2025年八年级数学第一学期期中综合测试模拟试题含解析.docx

安徽省安庆市安庆二中学东2025年八年级数学第一学期期中综合测试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若a＞b，则下列各式中一定成立的是（）
A．ma＞mb B．c2a＞c2b
C．1﹣a＞1﹣b D．（1+c2）a＞（1+c2）b
2、已知，则的值是（）
A．48 B．16 C．12 D．8
3、若是二次根式，则，应满足的条件是（）
A．，均为非负数 B．，同号
C．， D．
4、已知，为内一定点，上有一点，上有一点，当的周长取最小值时，的度数是

A． B． C． D．
5、如果，那么的值为（）
A． B． C． D．
6、如图，AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD，请按图中所标注的数据，计算图中实线所围成的面积S是（）

A．50 B．62 C．65 D．68
7、下列图形中，是轴对称图形的是（）
A． B．
C． D．
8、到三角形三个顶点距离相等的点是（）
A．三条角平分线的交点 B．三边中线的交点
C．三边上高所在直线的交点 D．三边的垂直平分线的交点
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若，，，则，，的大小关系用"连接为________．
10、因式分解：__．
11、△ABC中，∠C＝90°，∠A＝54°，则∠B＝____°．
12、如图，四边形ABCD是正方形，AE⊥BE于点E，且AE＝3，BE＝4，则阴影部分的面积是_____．

13、我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边长分别为a、b，那么的值是____．

14、观察下列等式：；；．．．．．．从上述等式中找出规律，并利用这一规律计算：=___________．
15、已知：如图△ABC中，∠B＝50°，∠C＝90°，在射线BA上找一点D，使△ACD为等腰三角形，则∠ACD的度数为_____．

16、如图，中，是上一点，，，则____．

17、如图，在中，，，是的中线，是的角平分线，交的延长线于点，则的长为_______．

18、已知三角形的三边分别为a,b,c，其中a，b满足，那么这个三角形的第三边c的取值范围是____．
19、已知，，则的值是________________________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、将图1中的矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到图2中的△A′BC′．
（1）在图2中，除△ADC与△C′BA′全等外，请写出其他2组全等三角形；①；②；
（2）请选择（1）中的一组全等三角形加以证明．

21、材料一：我们可以将任意三位数记为，（其中、、分别表示该数的百位数字，十位数字和个位数字，且），显然.
材料二：若一个三位数的百位数字，十位数字和个位数字均不为0，则称之为初始数，比如123就是一个初始数，将初始数的三个数位上的数字交换顺序，可产生出5个新的初始数，比如由123可以产生出132，213，231，312，321这5个新初始数，这6个初始数的和成为终止数.
（1）求初始数125生成的终止数；
（2）若一个初始数，满足，且，记，，，若，求满足条件的初始数的值.
22、如图，在平面直角坐标系中有一个△ABC，点A（﹣1，3），B（2，0），C（﹣3，﹣1）．

（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1（不写画法）；并写出A1，B1，C1的坐标
（2）若网格上的每个小正方形的边长为1，则△ABC的面积是．
23、某单位举行“健康人生”徒步走活动，某人从起点体育村沿建设路到市生态园，再沿原路返回，设此人离开起点的路程s（千米）与徒步时间t（小时）之间的函数关系如图所示，其中从起点到市生态园的平均速度是4千米/小时，用2小时，根据图象提供信息，解答下列问题．
（1）求图中的a值．
（2）若在距离起点5千米处有一个地点C，此人从第一次经过点C到第二次经过点C，所用时间为1.75小时．
①求AB所在直线的函数解析式；
②请你直接回答，此人走完全程所用的时间．

24、已知：△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC．
（1）如图1，点D在BC的延长线上，连AD，过B作BE⊥AD于E，交AC于点F．求证：AD＝BF；
（2）如图2，点D在线段BC上，连AD，过A作AE⊥AD，且AE＝AD，连BE交AC于F，连DE，问BD与CF有何数量关系，并加以证明；
（3）如图3，点D在CB延长线上，AE＝AD且AE⊥AD，连接BE、AC的延长线交BE于点M，若AC＝3MC，请直接写出的值．

25、如图,已知各顶点的坐标分别为,,,直线经过点,并且与轴平行,与关于直线对称.

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