山东德州市武城县2025年八年级数学第一学期期中质量跟踪监视模拟试题含解析.docx

山东德州市武城县2025年八年级数学第一学期期中质量跟踪监视模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下面的图形中，是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
2、如图，∠B=∠D=90°，CB=CD，∠1=30°，则∠2=（）

A．30° B．40° C．50° D．60°
3、如图，是由7块颜色不同的正方形组成的长方形，已知中间小正方形的边长为1，这个长方形的面积为（）

A．45 B．48 C．63 D．64
4、若是完全平方式，则的值为（）
A．3或 B．7或 C．5 D．7
5、如图，AB＝AC，AD＝AE，BE，CD交于点O，则图中全等的三角形共有（）

A．0对 B．1对 C．2对 D．3对
6、64的立方根是（）
A．4 B．±4 C．8 D．±8
7、人数相同的八年级甲班、乙班学生，在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：分，(分)，(分)，则成绩较为稳定的班级是（）
A．甲班 B．乙班 C．两班成绩一样稳定 D．无法确定
8、下列说法正确的是（）
A．的立方根是 B．﹣49的平方根是±7
C．11的算术平方根是 D．（﹣1）2的立方根是﹣1
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若多项式9x2﹣2（m+1）xy+4y2是一个完全平方式，则m＝_____．
10、如图，y＝k1x+b1与y＝k2x+b2交于点A，则方程组的解为______．

11、如图，图中两条直线的交点坐标的是方程组_____________的解．

12、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=15，BD:CD=3:2，则点D到AB的距离是________．

13、如图，等边△中，于，，点、分别为、上的两个定点且，在上有一动点使最短，则的最小值为_____.

14、已知多项式是关于的完全平方式，则________．
15、如图，在中，，，垂足分别为，，，交于点．请你添加一个适当的条件，使≌．添加的条件是：____．（写出一个即可）

16、如图，在中，是边上一点，且在的垂直平分线上，若，，则_________．

17、命题“面积相等的三角形全等”的逆命题是__________．
18、如果关于的不等式只有4个整数解，那么的取值范围是________________________。
19、估算≈_____．（精确到0.1）
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、甲、乙两位同学5次数学成绩统计如表，他们的5次总成绩相同，小明根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表，请同学们完成下列问题．
其中，甲的折线图为虚线、乙的折线图为实线．

甲、乙两人的数学成绩统计表
第1次第2次第3次第4次第5次甲成绩9040704060乙成绩705070a70（1）a＝，；
（2）请完成图中表示乙成绩变化情况的折线；
（3）S2甲＝260，乙成绩的方差是，可看出的成绩比较稳定（填“甲”或“乙”）．从平均数和方差的角度分析，将被选中．
21、在△ABC中，CD⊥AB于点D，DA=DC=4，DB=1，AF⊥BC于点F，交DC于点E．
（1）求线段AE的长；
（1）若点G是AC的中点，点M是线段CD上一动点，连结GM，过点G作GN⊥GM交直线AB于点N，记△CGM的面积为S1，△AGN的面积为S1．在点M的运动过程中，试探究：S1与S1的数量关系
22、已知：如图，C是AB上一点，点D，E分别在AB两侧，AD∥BE，且AD＝BC，BE＝AC．

（1）求证：CD＝CE；
（2）连接DE，交AB于点F，猜想△BEF的形状，并给予证明．
23、如图，三个顶点的坐标分别为A(-2，2)，，．
（1）画出关于轴对称的；
（2）在轴上画出点，使最小．并直接写出点的坐标．

24、已知等腰三角形底边长为a，底边上的高的长为h，求作这个等腰三角形．（要求：写作法，用尺规作图，保留作图痕迹）．

25、如图，在平行四边形中，分别为边的中点，是对角线，过点作交的延长线于点．
（1）求证：．
（2）若，
①求证：四边形是菱形．
②当时，求四边形的面积．

26、阅读材料，回答问题：
两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式．例如：因为，，所与，与互为有理化因式．
（1）的有理化因式是；
（2）这样，化简一个分母含有二次根式的式子时，采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法就可以了，例如：
，

用上述方法对进行分母有理化．
（3）利用所需知识判断：若，，则的关系是．
（4）直接写结果：．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】沿着一条直线对折，两边能够完全重合的图形就是轴对称图形，根据定义判