安徽省安庆市安庆二中学东2025年数学八上期中学业质量监测模拟试题含解析.docx

安徽省安庆市安庆二中学东2025年数学八上期中学业质量监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列各式计算正确的是()
A． B． C． D．
2、下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（）
A． B． C． D．
3、下列关于幂的运算正确的是()
A． B． C． D．
4、下列各数中是无理数的是（）
A． B． C． D．
5、每年的4月23日是“世界读书日”．某中学为了了解八年级学生的读数情况，随机调查了50名学生的册数，统计数据如表所示：则这50名学生读数册数的众数、中位数是（）
册数01234人数31316171A．3，3 B．3，2 C．2，3 D．2，2
6、直角三角形的两条边长分别是5和12，它的斜边长为（）
A．13 B． C．13或12 D．13或
7、在平面直角坐标系中，点与点关于y轴对称，则（）
A．， B．， C．， D．，
8、式子有意义，则实数a的取值范围是（）
A．a≥-1 B．a≠2 C．a≥-1且a≠2 D．a＞2
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、对于任意实数，规定的意义是=ad-bc．则当x2-3x+1=0时，=______．
10、命题“等腰三角形两底角相等”的逆命题是_______
11、观察表格，结合其内容中所蕴含的规律和相关知识可知b=__________；
列举猜想与发现3，4，532=4+55，12，1352=12+137，24，2572=24+25……17，b，c172=b+c
12、已知a+b＝2，则a2﹣b2+4b的值为____．
13、若是完全平方式，则的值为______.
14、计算：=____________．
15、若是完全平方式，则k=_____________．
16、如图，一个质点在第一象限及轴、轴上运动，第1次它从原点运动到，然后接着按图中箭头所示方向运动，即，那么第80次移动后质点所在位置的坐标是____________．

17、若将三个数、、表示在数轴上，则其中被墨迹覆盖的数是_______．

18、如图，点D、E分别在线段AB、AC上，且AD=AE，若由SAS判定,则需要添加的一个条件是_________．

19、若分式有意义，则x的取值范围是________
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，是边长为9的等边三角形，是边上一动点，由向运动（与、不重合），是延长线上一动点，与点同时以相同的速度由向延长线方向运动（不与重合），过作于，连接交于

（1）若时，求的长
（2）当点，运动时，线段与线段是否相等？请说明理由
（3）在运动过程中线段的长是否发生变化？如果不变，求出线段的长；如果发生变化，请说明理由
21、请你用学习“一次函数”时积累的经验和方法研究函数y＝的图像和性质，并解决问题．
（1）按照下列步骤，画出函数y＝的图像；
①列表；

②描点；
③连线．

（友情提醒：画图结果确定后请用黑色签字笔加黑）
（2）观察图像，填空；
①当x时，y随x的增大而减小；当x时，y随x的增大而增大；
②此函数有最值（填“大”或“小”），其值是；
（3）根据图像，不等式＞x的解集为．
22、已知，，求下列代数式的值．
（1）
（2）
23、在等边中，点是线段的中点，与线段相交于点与射线相交于点．
如图1，若，垂足为求的长；

如图2，将中的绕点顺时针旋转一定的角度，仍与线段相交于点．求证：．

如图3，将中的继续绕点顺时针旋转一定的角度，使与线段的延长线交于点作于点，若设，写出关于的函数关系式．

24、如图1，在△ABC和△ADE中，∠BAC＝∠EAD，AB＝AC，AD＝AE，连接CD、AE交于点F．

（1）求证：BE＝CD．
（2）当∠BAC＝∠EAD＝30°，AD⊥AB时（如图2），延长DC、AB交于点G，请直接写出图中除△ABC、△ADE以外的等腰三角形．
25、在中，，点在边上，且是射线上一动点(不与点重合，且)，在射线上截取，连接．

当点在线段上时，
①若点与点重合时，请说明线段；
②如图2，若点不与点重合，请说明；

当点在线段的延长线上时，用等式表示线段之间的数量关系(直接写出结果，不需要证明)．
26、（1）计算：．
（2）先化简，再求值：，其中：．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】试题解析：A.，故原选项错误；
B.，故原选项错误；
C.，故原选项错误；
D.，正确.
故选D.
2、答案：D
【解析】试题分析：根据三角形的高线的定义可得，则D选项中线段BE是△ABC的高.
考点：三角形的高
3、答案：C
【分析】根据积的乘方等于乘方的积，非零的零次幂等于1，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数