山东省临沂市2025年八年级数学第一学期期中质量跟踪监视模拟试题含解析.docx

山东省临沂市2025年八年级数学第一学期期中质量跟踪监视模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，，，则图中等腰三角形的个数是（）

A．5 B．6 C．8 D．9
2、实数是（）
A．整数 B．分数 C．有理数 D．无理数
3、如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是

A．∠A=∠C B．AD=CB C．BE=DF D．AD∥BC
4、某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（）

A．甲种方案所用铁丝最长 B．乙种方案所用铁丝最长
C．丙种方案所用铁丝最长 D．三种方案所用铁丝一样长:]
5、下列各式的计算中，正确的是（）
A．2+=2 B．4-3=1
C．=x+y D．-=
6、点M位于平面直角坐标系第四象限，且到x轴的距离是5，到y轴的距离是2，则点M的坐标是（）
A．（2，﹣5） B．（﹣2，5） C．（5，﹣2） D．（﹣5，2）
7、一件工作，甲单独完成需要a天，乙单独完成需要b天，如果甲、乙二人合作，那么每天的工作效率是（）
A．a+b B． C． D．
8、在，0，，，，，3.1415，0.010010001……（相邻两个1之逐渐增加个0）中，无理数有（）.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、计算：＝_____．
10、的平方根是．
11、_______
12、点（3，）关于轴的对称点的坐标是__________．
13、如图，AB⊥BC于B，DC⊥BC于C，AB=6，BC=8，CD=2，点P为BC边上一动点，当BP＝________时，形成的Rt△ABP与Rt△PCD全等．

14、中，，，斜边，则AC的长为__________．
15、如图，中，，，的平分线交于点，平分．给出下列结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的结论是______．

16、等腰三角形的一个角是110°，则它的底角是_____．
17、若关于、的二元一次方程组，则的算术平方根为_________．
18、如图，∠AOB=30°，点P是它内部一点，OP=2，如果点Q、点R分别是OA、OB上的两个动点，那么PQ+QR+RP的最小值是__________．

19、有一张三角形纸片ABC，∠A＝80°，点D是AC边上一点，沿BD方向剪开三角形纸片后，发现所得两张纸片均为等腰三角形，则∠C的度数可以是__________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，已知，在Rt△ABC中，∠C＝Rt∠，BC＝6，AC＝8，用直尺与圆规作线段AB的中垂线交AC于点D，连结DB．并求△BCD的周长和面积.

21、已知：如图，C是AB上一点，点D，E分别在AB两侧，AD∥BE，且AD＝BC，BE＝AC．

（1）求证：CD＝CE；
（2）连接DE，交AB于点F，猜想△BEF的形状，并给予证明．
22、已知2是的平方根，是的立方根，求的值．
23、如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC边上一点，∠B＝30°，∠DAB＝45°.
(1)求∠DAC的度数；
(2)求证：DC＝AB．

24、如图，点在线段上，，，．平分．求证：（1）；
（2）.

25、新春佳节来临，某公司组织10辆汽车装运苹果、芦柑、香梨三种水果共60吨去外地销售，要求10辆汽车全部装满，每辆汽车只能装运同一种水果，且装运每种水果的车辆都不少于2辆，根据下表提供的信息，解答以下问题：
苹果芦柑香梨每辆汽车载货量吨765每车水果获利元250030002000设装运苹果的车辆为x辆，装运芦柑的车辆为y辆，求y与x之间的函数关系式，并直接写出x的取值范围
用w来表示销售获得的利润，那么怎样安排车辆能使此次销售获利最大？并求出w的最大值．
26、如图，直线被直线所截，与的角平分线相交于点，且，求证：

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【详解】解：∵，
∴
∴,
∴△ABC，△ABD，△ACE，△BOC，
∴△BEO，△CDO，△BCD，△CBE是等腰三角形．
∴图中的等腰三角形有8个．
故选D．
2、答案：D
【解析】根据无理数的定义：无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比，即可判定.
【详解】由题意，得
是无理数，
故选：D.
此题主要考查对无理数的理解，熟练掌握，即可解题.
3、答案：B
【解析】试题分析：∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF．∴AF=CE．
A．∵在△ADF和△CBE中，，∴△ADF≌△CBE（ASA），正确，故本选项错误．
B．根据AD=CB，AF=CE，∠AFD=