山东省临沂兰陵县联考2025年八年级数学上学期期中考试试题含解析.docx

山东省临沂兰陵县联考2025年八年级数学上学期期中考试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图,一次函数,的图象与的图象相交于点,则方程组的解是（）

A． B． C． D．
2、某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下：
尺码平均每天销售数量（件）该店主决定本周进货时，增加了一些码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（）
A．平均数 B．方差 C．众数 D．中位数
3、如果，那么的值为()
A． B． C．3 D．-3
4、25的平方根是（）
A．±5 B．﹣5 C．5 D．25
5、利用乘法公式计算正确的是（）
A．（2x﹣3）2=4x2+12x﹣9 B．（4x+1）2=16x2+8x+1
C．（a+b）（a+b）=a2+b2 D．（2m+3）（2m﹣3）=4m2﹣3
6、如图，在中，，边的垂直平分线交于点.已知的周长为14，，则的值为（）

A．14 B．6 C．8 D．20
7、已知直线，将一块含角的直角三角板()按如图所示的位置摆放，若，则的度数为()

A． B． C． D．
8、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是60°，则顶角的度数是（）
A．30° B．30°或150° C．60°或150° D．60°或120°
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠COB=____．

10、计算：______；
11、已知等腰△ABC中，底边BC＝20，D为AB上一点，且CD＝16，BD＝12，则△ABC的周长为____．
12、在平面直角坐标系中，点P（a-1，a）是第二象限内的点，则a的取值范围是__________。
13、已知是关于的一元一次不等式，则的值为_________．
14、关于，的二元一次方程组的解是，如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点，则点的坐标为__________.

15、若在实数范围内有意义，则x的取值范围是____________.
16、27的立方根为．
17、商家花费760元购进某种水果80千克，销售中有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为_______元/千克．
18、如图，在平面直角坐标系中，的直角顶点的坐标为，点在轴正半轴上，且．将先绕点逆时针旋转，再向左平移3个单位，则变换后点的对应点的坐标为______．

19、若等腰三角形的顶角为30°，那么这个等腰三角形的底角为_____°
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，点C、E、B、F在一条直线上，AB⊥CF于B，DE⊥CF于E，AC=DF，AB=DE．求证：CE=BF．

21、已知,,求下列代数式的值：
（1）;
（2）.
22、已知△ABC，AB=AC，将△ABC沿BC方向平移到△DCE．
（1）如图（1），连接AE，BD，求证：AE=BD；
（2）如图（2），点M为AB边上一点，过点M作BC的平行线MN分别交边AC，DC，DE于点G，H，N，连接BH，GE．求证：BH=GE．

23、已知：如图在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，延长CD至点E，连接AE，若，求证：

24、等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm和21cm两部分，求这个等腰三角形的底边长.
25、化简求值：，其中，x＝2+．
26、已知xa＝3，xb＝6，xc＝12，xd＝1．
（1）求证：①a+c＝2b；②a+b＝d；
（2）求x2a﹣b+c的值．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】根据图象求出交点P的坐标，根据点P的坐标即可得出答案．
【详解】解：∵由图象可知：一次函数y=k1x+b1的图象l1与y=k2x+b2的图象l2的交点P的坐标是（-2，3），
∴方程组的解是，
故选A.
本题考查了对一次函数与二元一次方程组的关系的理解和运用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目．
2、答案：C
【分析】销量大的尺码就是这组数据的众数．
【详解】由于众数是数据中出现次数最多的数，故影响该店主决策的统计量是众数．故选：C．
本题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．
3、答案：A
【分析】根据比的性质将原式进行变形求解即可．
【详解】∵
∴

解得，
故选：A．
本题考查了比例的性质，掌握“内项之积等于外项之积”是解此题的关键．
4、答案：A
【分析】如果一个数x的平方等于a，那么x是a是平方根，根据此定义即可解题．
【详解】∵（±1）2=21
∴21的平方根±1．
故选A.
5、答案：B
【解析】根据完全平方公式和平方差公式进行分析对照可得出结