山东省临沂经济开发区四校联考2025年八年级数学第一学期期中教学质量检测试题含解析.docx

山东省临沂经济开发区四校联考2025年八年级数学第一学期期中教学质量检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知直角三角形的两条边长分别是3cm和4cm，则它的第三边长为（）
A．4cm B．cm C．5cm D．5cm或cm
2、若一个数的平方根是±8，那么这个数的立方根是（）
A．2 B．±4 C．4 D．±2
3、如图，△ABC中，以B为圆心，BC长为半径画弧，分别交AC，AB于D，E，连接BD，DE，若∠A=30°，AB=AC，则∠BDE的度数为（）．

A．52.5° B．60° C．67.5° D．75°
4、A、B两地相距千米，一艘轮船从A地顺流行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用9小时，已知水流速度为千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程为（）
A． B．
C． D．
5、下列图形中，是轴对称图形的是（）
A． B．
C． D．
6、下列各数中，（相邻两个3之间2的个数逐次增加1），无理数有（）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
7、下面有个汽车标致图案，其中不是轴对称图形为（）
A． B．
C． D．
8、现有甲，乙两个工程队分别同时开挖两条600m长的隧道，所挖遂道长度y（m）与挖掘时间x（天）之间的函数关系如图所示．则下列说法中，错误的是（）

A．甲队每天挖100m
B．乙队开挖两天后，每天挖50米
C．甲队比乙队提前2天完成任务
D．当时，甲、乙两队所挖管道长度相同
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，一次函数的图象经过和，则关于的不等式的解集为______．

10、如图，△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，则CD=_______.

11、某单位定期对员工按照专业能力、工作业绩、考勤情况三方面进行考核（每项满分100分），三者权重之比为，小明经过考核后三项分数分别为90分，86分，83分，则小明的最后得分为_________分．
12、，，点在格点上，作出关于轴对称的，并写出点的坐标为________．

13、一个n边形的内角和为1080°，则n=________.
14、如图，数轴上所表示的不等式的解是________．

15、如图，∠ACD是△ABC的外角．若∠ACD=125°，∠A=75°，则∠B=__________°．

16、如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，若CD＝3，则AB=______________．

17、点关于轴的对称点的坐标为______．
18、因式分解：________；________.
19、如图，直线y＝x+2与直线y＝ax+c相交于点P(m，3)．则关于x的不等式x+2≥ax+c的不等式的解为_____．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、某校组织了一次环保知识竞赛，每班选25名同学参加比赛，成绩分别为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成统计图，试根据以上提供的信息解答下列问题：

（1）把一班竞赛成绩统计图补充完整；
（2）根据下表填空：a＝，b＝，c＝；
平均数（分）中位数（分）众数（分）一班ab90二班1．680c（3）请从平均数和中位数或众数中任选两个对这次竞赛成绩的结果进行分析．
21、在数学活动课上,李老师让同学们试着用角尺平分(如图所示),有两组．

同学设计了如下方案:
方案①:将角尺的直角顶点介于射线之间,移动角尺使角尺两边相同的刻度位于上,且交点分别为,即,过角尺顶点的射线就是的平分线．
方案②:在边上分别截取,将角尺的直角顶点介于射线之间,移动角尺使角尺两边相同的刻度与点重合,即,过角尺顶点的射线就是的平分线.请分别说明方案①与方案②是否可行?若可行,请证明;若不可行，请说明理由．
22、如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，点D为边BC上的点，连接AD，∠BAD=α，点D关于AB的对称点为E，点E关于AC的对称点为G，线段EG交AB于点F，连接AE，DE，DG，AG．
（1）依题意补全图形；
（2）求∠AGE的度数（用含α的式子表示）；
（3）猜想：线段EG与EF，AF之间是否存在一个数量关系？若存在，请写出这个数量关系并证明；若不存在，请说明理由．

23、如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足为D．
（1）求证：CD为⊙O的切线；
（2）若DC