山东省新泰市新甫中学2025年八年级数学第一学期期中学业水平测试模拟试题含解析.docx

山东省新泰市新甫中学2025年八年级数学第一学期期中学业水平测试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若把代数式化为的形式（其中、为常数），则的值为（）
A． B． C．4 D．2
2、下列图标是节水、节能、低碳和绿色食品的标志，其中是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
3、通过统计甲、乙、丙、丁四名同学某学期的四次数学测试成绩，得到甲、乙、丙、丁三明同学四次数学测试成绩的方差分别为S甲2＝17，S乙2＝36，S丙2＝14，丁同学四次数学测试成绩（单位：分）.如下表：
第一次第二次第三次第四次丁同学80809090则这四名同学四次数学测试成绩最稳定的是（）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
4、下列四个图案中，是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
5、如图，已知为的中点，若，则（）

A．5 B．6 C．7 D．
6、如图，AB//DE，AC//DF，AC＝DF，下列条件中，不能判定△ABC≌△DEF的是

A．AB＝DE B．∠B＝∠E C．EF＝BC D．EF//BC
7、若分式的值为负数，则x的取值范围是()
A．x＞3 B．x＜3 C．x＜3且x≠0 D．x＞－3且x≠0
8、立方根等于本身的数是（）
A．-1 B．0 C．±1 D．±1或0
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、观察下列等式：；；．．．．．．从上述等式中找出规律，并利用这一规律计算：=___________．
10、比较大小：__________1．（填>或<）
11、如图，BE，CD是△ABC的高，且BD＝EC，判定△BCD≌△CBE的依据是“_____”．

12、如果a+b=5，ab=﹣3，那么a2+b2的值是_____．
13、如图，在中，，点是边上一动点（不与点重合），过点作的垂线交于点，点与点关于直线对称，连接，当是等腰三角形时，的长为__________．

14、如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE=5，F为DE的中点．若△CEF的周长为18，则OF的长为_____________________．

15、计算：0.09的平方根是________．
16、下列图形中全等图形是_____(填标号)．

17、当x=______，分式的的值为零。
18、如图，把△ABC沿EF对折，折叠后的图形如图所示．若∠A＝60°，∠1＝96°，则∠2的度数为_____．

19、如果分式的值为零，那么x等于____________
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、（1）解方程．
（2）先化简（）÷，再从x≤2的非负整数解中选一个适合的整数代入求值．
21、已知：在中，，点在上，连结，且．
(1)如图1，求的度数；

(2)如图2，点在的垂直平分线上，连接，过点作于点，交于点，若，，求证：是等腰直角三角形；

(3)如图3，在(2)的条件下，连接，过点作交于点，且，若，求的长．

22、先化简，再求值：（1+）÷，其中a是小于3的正整数．
23、如图，直线l：y1＝﹣x﹣1与y轴交于点A，一次函数y2＝x+3图象与y轴交于点B，与直线l交于点C，
(1)画出一次函数y2＝x+3的图象；
(2)求点C坐标；
(3)如果y1＞y2，那么x的取值范围是______．

24、如图，已知B，D在线段AC上，且AD＝CB，BF＝DE，∠AED＝∠CFB＝90°
求证：（1）△AED≌△CFB；
（2）BE∥DF．

25、如图，△ACB和△ECD都是等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．
(1)求证：AD=BE；
(2)求∠AEB的度数．

26、已知：如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE与BF相交于点D，且BD=CD．求证：点D在∠BAC的平分线上.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】根据完全平方式配方求出m和k的值即可.
【详解】由题知，则m=1，k=-3，则m+k=-2，
故选B.
本题是对完全平方公式的考查，熟练掌握完全平方公式是解决本题的关键.
2、答案：D
【分析】轴对称图形的概念是：某一图形沿一直线折叠后的两部分能够完全重合，这样的图形是轴对称图形，根据这一概念对各选分析判断，利用排除法求解即可．
【详解】A．不是轴对称图形，所以本选项错误；
B．不是轴对称图形，所以本选项错误；
C．不是轴对称图形，所以本选项错误；
D．是轴对称图形，所以本选项正确．
故选D
本题考查的知识点是轴对称图形的概念，利用轴对称图形的特点是“对折后两部分能够完全重合”逐条进行对比排除是关键．
3、答案：C
【分析】求得丁同学的方差后与前三个同学的方差比较，方差最小的成绩最稳定．
【详解