山东威海市14中学2025年高二上学期1月期末教学综合测试模拟试题含解析.docx

山东威海市14中学2025年高二上学期1月期末教学综合测试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）在反比例函数y=的图象上，若x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是（）
A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y3＜y1 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y1＜y3
2、下列各组中，没有公因式的一组是（）
A．ax－bx与by－ay B．6xy－8x2y与－4x+3
C．ab－ac与ab－bc D．（a－b）3与（b－a）2y
3、下列计算正确的是（）
A．＝ B．＝1
C．（2﹣）（2+）＝1 D．
4、下列各式是完全平方式的是()
A． B．
C．x＋xy＋1 D．
5、如图，OP平分∠BOA，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C、D，则下列结论中错误的是（）

A．PC=PD B．OC=OD C．OC=OP D．∠CPO=∠DPO
6、如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=35°，则∠C的度数为（）

A．35° B．45° C．55° D．60°
7、如图，平分，于，于，与的交点为，则图中全等三角形共有（）

A．2对 B．3对 C．4对 D．5对
8、若分式的值为零，则x的值为（）
A．±3 B．3
C．﹣3 D．以上答案均不正确
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、计算：___________________．
10、分解因式：____________．
11、华为手机上使用的芯片,,则用科学记数法表示为__________
12、编写一个二元一次方程组，它的解为，则此方程组为___________
13、已知C、D两点在线段AB的中垂线上，且，，则______．
14、如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以点A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法：①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC＝60°；③点D在AB的垂直平分线上；④S△DAC：S△ABC＝1：3.其中正确的是__________________．(填所有正确说法的序号)

15、是方程组的解，则.
16、在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(3，5)，(3，7)，直线y＝2x＋b与线段AB有公共点，则b的取值范围是______．
17、若分式的值为0，则的值为______.
18、若关于的方程无解，则的值为________．
19、已知一次函数的图像经过点和，则_____（填“”、“”或“”）．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，某小区有一块长为（3a+b）米，宽为（a+3b）米的长方形空地，计划在中间边长（a+b）米的正方形空白处修建一座文化亭，左边空白部分是长为a米，宽为米的长方形小路，剩余阴影部分用来绿化．
（1）请用含a、b的代数式表示绿化面积S（结果需化简）；
（2）当a=30，b=20时，求绿化面积S．

21、（1）化简：
（2）先化简，再取一个适当的数代入求值．
22、已知：如图，，，连结．

（1）求证：．
（2）若，，求的长．
23、如图，已知AB∥CD，∠A=100°，CB平分∠ACD，求∠ACD、∠ABC的度数．

24、如图，已知△ABC中，∠BAC＞90°，请用尺规求作AB边上的高（保留作图痕迹，不写作法）

25、如图1，在中，于E，，D是AE上的一点，且，连接BD，CD．

试判断BD与AC的位置关系和数量关系，并说明理由；
如图2，若将绕点E旋转一定的角度后，试判断BD与AC的位置关系和数量关系是否发生变化，并说明理由；
如图3，若将中的等腰直角三角形都换成等边三角形，其他条件不变．
试猜想BD与AC的数量关系，请直接写出结论；
你能求出BD与AC的夹角度数吗？如果能，请直接写出夹角度数；如果不能，请说明理由．
26、计算：

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】先根据反比例函数的解析式判断出函数图象所在的象限，再根据x1＜x2＜0＜x1，判断出三点所在的象限，再根据函数的增减性即可得出结论．
【详解】∵反比例函数y=中，k=1＞0，
∴此函数图象的两个分支在一、三象限，
∵x1＜x2＜0＜x1，
∴A、B在第三象限，点C在第一象限，
∴y1＜0，y2＜0，y1＞0，
∵在第三象限y随x的增大而减小，
∴y1＞y2，
∴y2＜y1＜y1．
故选D．
本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，先根据题意判断出函数图象所在的象限及三点所在的象限是解答此题的关键．
2、答案：C
【分析】将每一组因式分解