山东省新泰市新甫中学2025年八年级数学上学期期中考试模拟试题含解析.docx

山东省新泰市新甫中学2025年八年级数学上学期期中考试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、直线（为正整数）与坐标轴所构成的直角三角形的面积为，当分别为1，2，3，…，199，200时，则（）
A．10000 B．10050 C．10100 D．10150
2、下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是()．
A．(x－1)(x－2)＝x2－3x＋2 B．x2－3x＋2＝(x－1)(x－2)
C．x2＋4x＋4＝x(x一4)＋4 D．x2＋y2＝(x＋y)(x—y)
3、10名初中毕业生的中考体育考试成绩如下:25262626262728292930,这些成绩的中位数是()
A．25 B．26 C．26.5 D．30
4、下列二次根式中,是最简二次根式的是（）
A． B． C． D．
5、下列运算正确的是（）．
A． B． C． D．
6、如图，，以点为圆心，小于的长为半径作圆弧，分别交于两点，再分别以为圆心，大于的长为半径作圆弧，两弧交于点，作射线交于点．若，则的度数为（）

A．150° B．140° C．130° D．120°
7、请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出的依据是（）

A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS
8、如图所示，在△MNP中，∠P＝60°，MN＝NP，MQ⊥PN，垂足为Q，延长MN至点G，取NG＝NQ，若△MNP的周长为12，MQ＝a，则△MGQ周长是（）

A．8+2a B．8a C．6+a D．6+2a
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若，，，则，，的大小关系用"连接为________．
10、已知、满足，，则的值等于_______．
11、如图，直线a∥b，∠BAC的顶点A在直线a上，且∠BAC＝98°，若∠1＝35°，则∠2＝_____度．

12、如图1，在探索“如何过直线外一点作已知直线的平行线”时，小颖利用两块完全相同的三角尺进行如下操作：如图2所示，（1）用第一块三角尺的一条边贴住直线l，第二块三角尺的一条边紧靠第一块三角尺；（2）将第二块三角尺沿第一块三角尺移动，使其另一边经过点A，沿这边作出直线AB，直线AB即为所求，则小颖的作图依据是________．

13、在实数范围内，把多项式因式分解的结果是________．
14、一次函数y=kx+b与y=x+2两图象相交于点P（2，4），则关于x，y的二元一次方程组的解为____．
15、若代数式有意义，则实数的取值范围是__________．
16、如图，将长方形沿对角线折叠，得到如图所示的图形，点的对应点是点，与交于点.若，，则的长是_____．

17、分式的值比分式的值大3，则x为______．
18、如图，在中，，是的中点，，垂足为，，则的度数是______．

19、若-，则的取值范围是__________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、先化简再求值：，再从0，-1，2中选一个数作为的值代入求值．
21、已知：如图，AB，CD相交于点O，AC∥DB，OC＝OD，E，F为AB上两点，且AE＝BF，求证：CE＝DF．

22、先化简，再求值（1），其中；
（2），其中，．
23、已知:如图，在中，为的中点，交的平分线于点，过点作于交于交的延长线于.求证:.

24、如图，为的角平分线，于点，于点，连接交于点，．
探究：判断的形状，并说明理由；
发现：与之间有怎样的数量关系，请直接写出你的结论，不必说明理由．

25、中国海军亚丁湾护航十年，中国海军被亚丁湾上来往的各国商船誉为“值得信赖的保护伞”．如图，在一次护航行动中，我国海军监测到一批可疑快艇正快速向护航的船队靠近，为保证船队安全，我国海军迅速派出甲、乙两架直升机分别从相距40海里的船队首（点）尾（点）前去拦截，8分钟后同时到达点将可疑快艇驱离．己知甲直升机每小时飞行180海里，航向为北偏东，乙直升机的航向为北偏西，求乙直升机的飞行速度（单位：海里/小时）．

26、如图，已知A(0，4)，B(－4，1)，C(3，0)．
（1）写出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1的点A1，B1，C1的坐标；
（2）求△A1B1C1的面积．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】画出直线，然后求出该直线与x轴、y轴的交点坐标，即可求出，从而求出，然后代入即可．
【详解】解：如下图所示：直线AB即为直线

当x=0时，解得y=k；当y=0时，解得x=-1
∴点A的坐标为（-1，0），点B的坐标为（0，k）
∵为正整数
∴OA=，OB=k
∴直线（为正整数）与坐标轴所构成的直角三角形的面积为