山东省沾化县2025年高二上学期1月期末教学质量检测模拟试题含解析.docx

山东省沾化县2025年高二上学期1月期末教学质量检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，在，，以为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以，，为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点，作弧线，交于点．已知，，则的长为（）

A． B． C． D．
2、点(－2，5)关于x轴对称的点的坐标为（）
A．(2，－5) B．(－5，2) C．(－2，－5) D．(5，－2)
3、若等腰三角形的两边长分别为6和8，则周长为（）
A．20或22 B．20 C．22 D．无法确定
4、下列国旗中，不是轴对称图形的是（）
A． B．
C． D．
5、若是无理数，则的值可以是（）
A． B． C． D．
6、若分式有意义，则a的取值范围是（）
A．a≠1 B．a≠0 C．a≠1且a≠0 D．一切实数
7、如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，E为AD上一点，且EF⊥BC于点F．若∠C=35°，∠DEF=15°，则∠B的度数为（）

A．65°B．70°C．75°D．85°
8、如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为（）

A．a=b B．2a+b=﹣1 C．2a﹣b=1 D．2a+b=1
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知(a−1，5)和(2，b−1)关于x轴对称，则的值为_________．
10、若分式的值为0，则x的值为___________．
11、如图，在中，，，分别是，的中点，在的延长线上，，，，则四边形的周长是____________．

12、分解因式：3x3y﹣6x2y+3xy＝_____．
13、若代数式是一个完全平方式，则常数的值为__________.
14、若关于的方程有增根，则k的值为____________．
15、若关于x的不等式组有4个整数解，那么a的取值范围是_____．
16、如图，木匠在做门框时防止门框变形，用一根木条斜着钉好，这样门框就固定了，所运用的数学道理是______________.

17、一组数据3，2，3，4，x的平均数是3，则它的方差是_____．
18、一次函数的图象经过点，且与轴、轴分别交于点、，则的面积等于___________．
19、如图，木工师傅在做完门框后，为防止变形常常如图中所示那样钉上两条斜拉的木条，这样做是运用了三角形的________.

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E．
（1）证明：△BCE≌△CAD；
（2）若AD=15cm，BE=8cm，求DE的长．

21、甲、乙两人参加从A地到B地的长跑比赛，两人在比赛时所跑的路程y（米）与时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，请你根据图象，回答下列问题：

（1）先到达终点（填“甲”或“乙”）；甲的速度是米/分钟；
（2）甲与乙何时相遇？
（3）在甲、乙相遇之前，何时甲与乙相距250米？
22、如图，在中，∠CAB＝90°，AC＝AB，射线AM与CB交于H点，分别过C点、B点作CF⊥AM，BE⊥AM，垂足分别为F点和E点．
（1）若AF＝4，AE＝1，请求出AB的长；
（2）若D点是BC中点，连结FD，求证：BE＝DF+CF．

23、甲、乙两个工程队同时挖掘两段长度相等的隧道，如图是甲、乙两队挖掘隧道长度(米)与挖掘时间(时)之间关系的部分图象.请解答下列问题:

在前小时的挖掘中，甲队的挖掘速度为米/小时，乙队的挖掘速度为米/小时.
①当时，求出与之间的函数关系式;
②开挖几小时后，两工程队挖掘隧道长度相差米?
24、如图，正方形ABCD的边长为a，射线AM是∠A外角的平分线，点E在边AB上运动(不与点A、B重合)，点F在射线AM上，且AF=√2BE，CF与AD相交于点G，连结EC、EF、EG．

（1）求证：CE=EF；
（2）求△AEG的周长(用含a的代数式表示)
（3）试探索：点E在边AB上运动至什么位置时，△EAF的面积最大?
25、如图，分别是4×4的正方形网格，请只用无刻度的直尺完成下列作图：

（1）在图1中，A，B是网格的格点，请以AB为边作一个正方形；
（2）在图2中，A是网格的格点，请以A为一个顶点，B，C，D三点分别在网格的格点上，在网格内作一个面积最大的正方形ABCD．
26、如图，已知．
（1）按以下步骤把图形补充完整：的平分线和边的垂直平分线相交于点，过点作线段垂直于交的延长线于点；
（2）求证：所画的图形中．

参考答案
一、单选题（本题共8