山东省济宁市邹城市九级2025年八年级数学上学期期中综合测试试题含解析.docx

山东省济宁市邹城市九级2025年八年级数学上学期期中综合测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、分式的值为0，则的值是
A． B． C． D．
2、如图、相交于点，，若用“”证还需（）

A． B． C． D．
3、如图，弹性小球从P(2，0)出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第一次碰到正方形的边时的点为P1，第二次碰到正方形的边时的点为P2…，第n次碰到正方形的边时的点为Pn，则P2020的坐标是（）

A．(5，3) B．(3，5) C．(0，2) D．(2，0)
4、关于x的方程有增根则a=()
A．-10或6 B．-2或-10 C．-2或6 D．-2或-10或6
5、在分式，，，中，最简分式有（）
A．个 B．个 C．个 D．个
6、在平面直角坐标系中，点P（4，3）关于原点对称的点的坐标为（）
A．（﹣4，﹣3） B．（﹣4，3） C．（3，﹣4） D．（﹣3，4）
7、若关于的不等式的整数解共有个，则的取值范围是（）
A． B． C． D．
8、若实数m、n满足等式，且m、n恰好是等腰的两条边的边长，则的周长（）
A．12 B．10 C．8 D．6
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知，方程2x3﹣m+3y2n﹣1＝5是二元一次方程，则m+n＝_____．
10、如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=_________

11、如果一个正数的两个平方根分别为3m+4和2﹣m，则这个数是__．
12、已知点，点关于轴对称，点在第___________象限．
13、直线y1＝k1x＋b1(k1＞0)与y2＝k2x＋b2(k2＜0)相交于点(－2，0)，且两直线与y轴围成的三角形面积为4，那么b1－b2等于________．
14、如图，一个密封的圆柱形油罐底面圆的周长是10m，高为13m，一只壁虎在距底面1m的A处，C处有食物，壁虎沿油罐的外侧面爬行到C处捕食，它爬行的最短路线长为_____m．

15、如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线，称得它的质量为a克，再称得剩余电线的质量为b克，那么原来这卷电线的总长度是米.
16、命题“面积相等的三角形全等”的逆命题是__________．
17、我们知道多项式的乘法可以利用图形的面积进行解释，如就可以用图（1）的面积表示，请你仿照图（1）写出图（2）表示的一个等式______.

18、如果，那么_______________．
19、小明为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况，他随机调查了该校区50户家庭某一天各类生活垃圾的投放量，统计得出这50户家庭各类生活垃圾的投放总量是100千克，并画出各类生活垃圾投放量分布情况的扇形图（如图所示），根据以上信息，估计该小区300户居民这一天投放的可回收垃圾共约____千克.

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、我们定义：对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．

（1）如图1，垂美四边形ABCD的对角线AC，BD交于O．求证：AB2+CD2＝AD2+BC2；
（2）如图2，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连结BE，CG，GE．
①求证：四边形BCGE是垂美四边形；
②若AC＝4，AB＝5，求GE的长．
21、如图，在中，D是的中点，，垂足分别是．
求证：AD平分．

22、如图1，已知直线AO与直线AC的表达式分别为：和．
（1）直接写出点A的坐标；
（2）若点M在直线AC上，点N在直线OA上，且MN//y轴，MN=OA，求点N的坐标；
（3）如图2，若点B在x轴正半轴上，当△BOC的面积等于△AOC的面积一半时，求∠ACO+∠BCO的大小．

23、如图所示，△ABC在正方形网格中，若点A的坐标为(0，3)，按要求回答下列问题：
(1)在图中建立正确的平面直角坐标系；
(2)根据所建立的坐标系，写出点B和点C的坐标；
(3)作出△ABC关于x轴的对称图形△A′B′C′.(不用写作法)

24、解下列分式方程．
（1）
（2）
25、如图是由边长为的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，的顶点在格点．请选择适当的格点用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，保留连线的痕迹，不要求说明理由．
（1）如图，作关于直线的对称图形；
（2）如图，作的高；
（3）如图，作的中线；
（4）如图，在直线上作出一条长度为个单位长度的线段在的上方，使的值最小．

26、如图，BD平分∠ABC交AC于点D，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB＝6，若S△ABD＝12，求DF的长.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分