山东省济南高新区四校联考2025年八年级数学第一学期期中联考模拟试题含解析.docx

山东省济南高新区四校联考2025年八年级数学第一学期期中联考模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知一次函数，函数值随自变量的增大而减小，那么的取值范围是（）
A． B． C． D．
2、如图，在中，，垂足为，延长至，取，若的周长为12，则的周长是（）

A． B． C． D．
3、若分式的值为，则的值为
A． B． C． D．
4、如图，在一单位长度为的方格纸上，依如所示的规律，设定点、、、、、、、，连接点、、组成三角形，记为，连接、、组成三角形，记为，连、、组成三角形，记为（为正整数），请你推断，当为时，的面积（）

A． B． C． D．
5、如图，点C在AD上，CA＝CB，∠A＝20°，则∠BCD＝()

A．20° B．40° C．50° D．140°
6、如图，已知，在的平分线上有一点，将一个60°角的顶点与点重合，它的两条边分别与直线，相交于点，．下列结论：（1）；（2）；（3）；（4），，则；其中正确的有（）．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7、如图所示，在△MNP中，∠P＝60°，MN＝NP，MQ⊥PN，垂足为Q，延长MN至点G，取NG＝NQ，若△MNP的周长为12，MQ＝a，则△MGQ周长是（）

A．8+2a B．8a C．6+a D．6+2a
8、已知实数在数轴上对应的点如图所示，则的值等于（）

A．2a+1 B．-1 C．1 D．-2a-1
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、点M（-5，−2）关于x轴对称的点是点N，则点N的坐标是________．
10、如图，一系列“阴影梯形”是由轴、直线和过轴上的奇数，，，，，，所对应的点且与轴平行的直线围城的．从下向上，将面积依次记为，，，，（为正整数），则____，____．

11、据统计分析2019年中国互联网行业发展趋势，3年内智能手机用户将达到1．2亿户，用科学记数法表示1．2亿为_______户．
12、若，，，则的大小关系用“＜”号排列为_________．
13、若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．
14、已知直角三角形的两条直角边分别为5和12，则其斜边上的中线长为_____．
15、将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为_________________________________________________.
16、化简：_________．
17、如图，和都是等腰三角形，且，当点在边上时，_________________度．

18、在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(3，5)，(3，7)，直线y＝2x＋b与线段AB有公共点，则b的取值范围是______．
19、因式分解：．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图所示，在△ABC中，已知AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥AC，DC＝6求BD的长.

21、(1)计算:
(2)已知，求的值.
22、如图，在△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD是AC边上的高．求∠DBC的度数．

23、如图，已知在中，，，，是上的一点，，点从点出发沿射线方向以每秒个单位的速度向右运动．设点的运动时间为．连结．

（1）当秒时，求的长度(结果保留根号)；
（2）当为等腰三角形时，求的值；
（3）过点做于点．在点的运动过程中，当为何值时，能使？
24、已知：是等边三角形，D是直线BC上一动点，连接AD，在线段AD的右侧作射线DP且使∠ADP=30°，作点A关于射线DP的对称点E，连接DE、CE．

（1）当点D在线段BC上运动时，如图，请用等式表示线段AB、CE、CD之间的数量关系，并证明；
（2）当点D在直线BC上运动时，请直接写出AB、CE、CD之间的数量关系，不需证明．
25、两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF，按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点O为边AC和DF的交点，不重叠的两部分△AOF与△DOC是否全等？为什么？

26、解分式方程
（1）.
（2）先化简，再求值：，其中.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】解：由题意得：1+2m＜0，解得：m＜．故选C．
2、答案：D
【解析】根据等腰三角形的性质进行求解，得到各边长即可得出答案．
【详解】∵中，
∴是等边三角形
∵
∴，，，，
∵
∴
∴
∵的周长为12
∴，，
∴的周长是
故答案为：D．
本题考查了三角形的周长问题，通过等腰三角形的性质求出各边长是解题的关键．
3、答案：A
【分析】根据分式值为0，分子为0，分母不为0，得出x+3=0,解方程即可得出答案．
【详解】因为分式的值为，
所以x+3=0，
所以x=-3.