山东省淄博沂源县联考2025年数学八上期中综合测试试题含解析.docx

山东省淄博沂源县联考2025年数学八上期中综合测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为（）

A．1 B．2
C．3 D．4
2、在实数3.1415926，，1.010010001…，中，无理数有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3、下列命题的逆命题是真命题的是（）
A．对顶角相等 B．全等三角形的对应角相等 C．同一三角形内等边对等角 D．同角的补角相等
4、等式成立的条件是()
A． B． C．x＞2 D．
5、计算的结果是（）
A． B．2 C． D．4
6、若m<0，则点（-m，m-1）在平面直角坐标系中的位置在（）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
7、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A． B． C． D．
8、如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为D，DE∥AB，交AC于点E，则下列结论不正确的是（）

A．∠CAD＝∠BAD B．BD＝CD C．AE＝ED D．DE＝DB
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、长江大桥为三塔斜拉桥．如图所示，塔左右两边所挂的最长钢索，塔柱底端与点间的距离是米，则的长是_______米．

10、如图所示，是将长方形纸牌ABCD沿着BD折叠得到的，图中包括实线、虚线在内共有全等三角形______对

11、在中，是高，若，则的度数为______．
12、已知a、b、c是△ABC的三边的长，且满足a2+b2+c2=ab+bc+ac，关于此三角形的形状有下列判断：①是锐角三角形；②是直角三角形；③是钝角三角形；④是等边三角形．其中正确说法的是__________．(把你认为正确结论的序号都填上)
13、计算：=______．
14、20192﹣2020×2018＝_____．
15、分解因式：3x3y﹣6x2y+3xy＝_____．
16、如果点（，）关于x轴的对称点在第四象限内，则m的取值范围是________．
17、如图，在△ABC中，∠A=70°，点O到AB,BC,AC的距离相等，连接BO，CO，则∠BOC=________．

18、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为20°，则该等腰三角形的底角的度为______.
19、某公司打算至多用1200元印制广告单．已知制版费50元，每印一张广告单还需支付0.3元的印刷费，则该公司可印制的广告单数量x（张）满足的不等式为_______．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，已知两条射线OM∥CN，动线段AB的两个端点A、B分别在射线OM、CN上，且∠C=∠OAB=108°，F在线段CB上，OB平分∠AOF．
（1）请在图中找出与∠AOC相等的角，并说明理由；
（2）判断线段AB与OC的位置关系是什么？并说明理由；
（3）若平行移动AB，那么∠OBC与∠OFC的度数比是否随着AB位置的变化而发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值．

21、解分式方程：
(1)
(2)
22、为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息：
信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；
信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍．
根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品．
23、解：
24、如图，已知直线l1：y1＝2x+1与坐标轴交于A、C两点，直线l2：y2＝﹣x﹣2与坐标轴交于B、D两点，两直线的交点为P点．
(1)求P点的坐标；
(2)求△APB的面积；
(3)x轴上存在点T，使得S△ATP＝S△APB，求出此时点T的坐标．

25、仔细阅读下面例题，解答问题：
例题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及m的值．
解：设另一个因式为，得

则
．
解得：，
另一个因式为，m的值为
问题：仿照以上方法解答下面问题：
已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及k的值．
26、解分式方程：1+=

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】分析：根据题意点Q是射线OM上的一个动点，要求PQ的最小值，需要找出满足题意的点Q，根据直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以我们过点P作PQ垂直OM，此时的PQ最短，然后根据角平分线上的点到角两边的距离相等可得PA=PQ，利用已知的PA的值即可求出PQ的最小值．
解答：解：过点P作PQ⊥OM，垂足为Q，则PQ为