山东省淄博市博山2025年八年级数学第一学期期中达标检测模拟试题含解析.docx

山东省淄博市博山2025年八年级数学第一学期期中达标检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、在下列正方体的表面展开图中，剪掉1个正方形（阴影部分），剩余5个正方形组成中心对称图形的是（）
A． B． C． D．.
2、若等腰三角形的顶角为，则它的底角度数为（）
A． B．或 C．或 D．
3、在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（）
A．（3，1）B．（3，-1）
C．（-3，1）D．（-3，-1）
4、若，则的值为（）
A． B． C． D．
5、下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（）
A．7cm、5cm、10cm B．4cm、3cm、7cm
C．5cm、10cm、4cm D．2cm、3cm、1cm
6、如图，已知，则（）

A． B． C． D．
7、将点A(2，1)向右平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是（）
A．(0，1) B．(2，﹣1) C．(4，1) D．(2，3)
8、《九章算术》中有一道“盈不足术”问题，原文为：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何?设该物品的价格是x钱，共同购买该物品的有y人，则根据题意，列出的方程组是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、教材上“阅读与思考”曾介绍“杨辉三角”（如图），利用“杨辉三角”展开（1﹣2x）4＝a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，那么a1+a2+a3+a4＝_____．

10、如图，中，，，的平分线交于点，平分．给出下列结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的结论是______．

11、若的3倍与2的差是负数，则可列出不等式______．
12、在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，点D在BC边上，连接AD，若△ABD为直角三角形，则∠ADC的度数为_____．
13、已知点P(x，y)是一次函数y＝x+4图象上的任意一点，连接原点O与点P，则线段OP长度的最小值为_____．
14、由，得到的条件是：______1．
15、使代数式有意义的x的取值范围是______________．
16、如图，，，垂足分别为，，添加一个条件____，可得．

17、若函数y=kx+3的图象经过点（3，6），则k=_____．
18、如果ab>1，ac<1．则直线y=x+不经过第___象限．
19、若a+b=4，ab=1，则a2b+ab2=________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知3既是x-1的平方根，又是x-2y+1的立方根，求x2-y2的平方根.
21、列方程解应用题：
港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，是被誉为“现代世界七大奇迹”的超级工程，它是我国从桥梁大国走向桥梁强国的里程碑之作．开通后从香港到珠海的车程由原来的180千米缩短到50千米，港珠澳大桥的设计时速比按原来路程行驶的平均时速多40千米，若开通后按设计时速行驶，行驶完全程时间仅为原来路程行驶完全程时间的，求港珠澳大桥的设计时速是多少．
22、（1）计算：；
（2）先化简，，再选择一个你喜欢的x代入求值．
23、如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，AB＝DB，BE平分∠ABC，交AC边于点E，连接DE．

（1）求证：AE＝DE；
（2）若∠A＝100°，∠C＝50°，求∠AEB的度数．
24、某商店销售A型和B型两种型号的电脑，销售一台A型电脑可获利120元，销售一台B型电脑可获利140元．该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的3倍．设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．
(1)求y与x的关系式；
(2)该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售利润最大？最大利润是多少？
(3)若限定商店最多购进A型电脑60台，则这100台电脑的销售总利润能否为12760元？请说明理由．
25、解不等式，并利用数轴确定该不等式组的解.

26、某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了元，乙种商品共用了元．已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多元，且购进的甲、乙两种商品件数相同．求甲、乙两种商品的每件进价；

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】根据中心对称图形的概念，中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合．对各选项图形分析判断后可知，选项D是中心对称图形．故选D．
2、答案：A
【解析】根据等腰三角形两底角相等和三角形内角和定理即可求得底角的度数等于(180°-顶角的度数)÷1．
【详解】解：该三角形底角的度数为：．
故选:A．
本题考查三角形内角和定理和等腰三角形的性质．理解三角形内角和等于180°和等腰三