山东省淄博沂源县联考2025年八年级数学上学期期中联考模拟试题含解析.docx

山东省淄博沂源县联考2025年八年级数学上学期期中联考模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、为迎接我市创建全国文明城市活动，环卫处投资20万元购买并投放一批型“垃圾清扫车”，因为清扫车需求量增加，计划继续投放型清扫车，型清扫车的投放数量与型清扫车的投放数量相同，投资总费用减少，购买型清扫车的单价比购买型清扫车的单价少50元，则型清扫车每辆车的价格是多少元？设型清扫车每辆车的价格为元，根据题意，列方程正确的是（）
A． B．
C． D．
2、如图，下列4个三角形中，均有AB=AC，则经过三角形的一个顶点的一条直线能够将这个三角形分成两个小等腰三角形的是（）

A．①③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④
3、下列命题的逆命题为假命题的是()
A．有两角互余的三角形是直角三角形 B．如果，那么直线经过一、三象限
C．如果，那么点在坐标轴上 D．三边分别相等的两个三角形全等
4、下列各式中计算正确的是（）
A． B． C． D．
5、点关于轴的对称点的坐标是（）
A．（2，-3） B．（-2，-3） C．（-2,3） D．（-3,2）
6、甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x个零件，下列方程正确的是（）
A． B． C． D．
7、若，则中的数是（）
A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．任意实数
8、如果点与点关于轴对称，那么的值等于()
A． B． C．l D．4039
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若，，…，…．则…________．
10、在实验操作中，某兴趣小组的得分情况是:有5人得10分，有8人得9分，有4人得8分，有3人得7分，则这个兴趣小组实验操作得分的平均分是________．
11、如图，在，，点是上一点，、分别是线段、的垂直平分线，则________．

12、如图，在Rt△ABC中，两直角边长分别为a、b，斜边长为c．若Rt△ABC的面积为3，且a+b=1．则（1）ab=；(2)c=．
13、如图，在△ABC中∠ABC和∠ACB平分线交于点O，过点O作OD⊥BC于点D，△ABC的周长为21，OD＝4，则△ABC的面积是_____．

14、化简：=.
15、将数字1657900精确到万位且用科学记数法表示的结果为__________．
16、如果Rt△ABC是轴对称图形，且斜边AB的长是10cm，则Rt△ABC的面积是_____cm1．
17、如图：已知AB⊥BC，AE⊥DE，且AB=AE，∠ACD=∠ADC=50°，∠BAD=100°，则∠BAE=_________．

18、如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠B=70°，则∠C=______．

19、已知函数与的图像的一个交点坐标是（1，2），则它们的图像的另一个交点的坐标是____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，直线l1：y=2x+1与直线l2：y=mx+4相交于点P（1，b）
(1)求b，m的值
(2)垂直于x轴的直线x=a与直线l1，l2分别相交于C，D，若线段CD长为2，求a的值

21、在图示的方格纸中

（1）作出△ABC关于MN对称的图形△A1B1C1；
（2）说明△A2B2C2是由△A1B1C1经过怎样的平移得到的？
22、如图，在△ABC中，AE为∠BAC的角平分线，点D为BC的中点，DE⊥BC交AE于点E，EG⊥AC于点G．
（1）求证：AB+AC=2AG．
（2）若BC=8cm，AG=5cm，求△ABC的周长．

23、某服装店用4500元购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润2800元（毛利润＝售价一进价），这两种服装的进价、标价如表所示
类型价格A型B型进价（元/件）60100标价（元/件）100160（1）请利用二元一次方程组求A，B两种新式服装各购进的件数；
（2）如果A种服装按标价的9折出售，B种服装按标价的8折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元？
24、如图，△ABC中，CE、AD分别垂直平分AB、BC，求△ABC各内角的大小．

25、勾股定理是数学中最常见的定理之一，熟练的掌握勾股数，对迅速判断、解答题目有很大帮助，观察下列几组勾股数：
1234…………（1）你能找出它们的规律吗？（填在上面的横线上）
（2）你能发现，，之间的关系吗？
（3）对于偶数，这个关系（填“成立”或“不成立”）吗？
（4）你能用以上结论解决下题吗？

26、已知：如图，点在同一条直线上，求证：

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】设B型清扫车每辆车的价格为元，则A型清扫车每辆车的价格