山东省无棣县鲁北高新技术开发区实验学校2025年八年级数学第一学期期中质量检测模拟试题含解析.docx

山东省无棣县鲁北高新技术开发区实验学校2025年八年级数学第一学期期中质量检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、--种饮料有大、中、小种包装，一个中瓶比个小瓶便宜角，一个大瓶比一个中瓶加上一个小瓶贵角，若大、中、小各买瓶，需要元角.设小瓶单价是角，大瓶的单价是角，可列方程组为（）
A． B．
C． D．
2、下面有个汽车标致图案，其中不是轴对称图形为（）
A． B．
C． D．
3、已知，是方程的两个根，则代数式的值是（）
A．4 B．3 C．2 D．1
4、如图，是的平分线，垂直平分交的延长线于点，若，则的度数为（）

A． B． C． D．
5、一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数为（）
A．6 B．7 C．8 D．9
6、估计+1的值（）
A．在1和2之间 B．在2和3之间
C．在3和4之间 D．在4和5之间
7、已知中，比它相邻的外角小，则为
A． B． C． D．
8、某种鲸鱼的体重约为1.36×105kg，关于这个近似数，下列说法正确的是（）
A．它精确到百位 B．它精确到0.01
C．它精确到千分位 D．它精确到千位
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若三角形的三边满足a：b：c=5：12：13，则这个三角形中最大的角为_____度．
10、如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为10，AB=8，则△ABC的周长为______．

11、4的平方根是_____；8的立方根是_____．
12、=_________
13、若分式的值为零，则x的值为________．
14、如图，,则的度数为_____________；

15、如图，∠BCD是△ABC的外角，CE平分∠BCD，若AB＝AC，∠ECD＝1．5°，则∠A的度数为_____．

16、对于两个非零代数式，定义一种新的运算：x@y=．若x@(x﹣2)=1，则x=____．
17、直线与直线平行，且经过点（﹣2，3），则=．
18、关于，的二元一次方程组的解是，如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点，则点的坐标为__________.

19、在中，，为斜边的中点，，则_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、为进一步打造“宜居重庆”，某区拟在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉M到广场的两个入口A、B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半，A、B、C的位置如图所示．请在答题卷的原图上利用尺规作图作出音乐喷泉M的位置．（要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，必须用铅笔作图）

21、某超市第一次用元购进甲、乙两种商品，其中甲商品件数的倍比乙商品件数的倍多件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表(利润=售价-进价)
甲乙进价（元/件）2028售价（元/件）2640（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品的件数分别是多少？
（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖出后一共可获得多少利润？
（3）该超市第二次以同样的进价又购进甲、乙两种商品．其中甲商品件数是第一次的倍，乙商品的件数不变．甲商品按原价销售，乙商品打折销售．第二次甲、乙两种商品销售完以后获得的利润比第一次获得的利润多元，则第二次乙商品是按原价打几折销售的？
22、如图，∠B=∠E=Rt∠，AB=AE，∠1=∠2，请证明∠3=∠4

23、已知一个多边形的每一个内角都比它相邻的外角的3倍多20，求此多边形的边数．
24、某条道路限速如图，一辆小汽车在这条道路上沿直线行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪处的正前方的处，过了后，小汽车到达B处，此时测得小汽车与车速测检测仪间的距离为，这辆小汽车超速了吗？

25、已知a，b为实数，且满足关系式：|a﹣2b|+(3a﹣b﹣11)2=1．
求：（1）a，b的值；
（2）5的平方根．
26、某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示．
（1）根据图示填写下表；
班级平均数（分）中位数（分）众数（分）九（1）8585九（2）80（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；
（3）计算两班复赛成绩的方差．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】设设小瓶单价为x角，大瓶为y角，根据题意列出二元一次方程组，求出方程组的解即可．
【详解】解：设小瓶单价为x角，大瓶为y角，则中瓶单价为（2x-2）角，
可列方程为：，
故选A.
本题考查了由实际问题抽象