山东省淄博市博山2025年八年级数学上学期期中监测试题含解析.docx

山东省淄博市博山2025年八年级数学上学期期中监测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、化简的结果为（）
A． B．a﹣1 C．a D．1
2、如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：将a，b，c从小到大排列为（）
①y=ax；②y=bx；③y=cx

A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．c＜b＜a
3、如图，矩形的对角线与相交于点分别为的中点，，则对角线的长等于()

A． B． C． D．
4、若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是()
A．a≥1 B．a>1
C．a≤－1 D．a<－1
5、下列语句正确的是（）
A．的平方根是 B．±3是9的平方根
C．﹣2是﹣8的负立方根 D．的平方根是﹣2
6、下列智能手机的功能图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
A． B．
C． D．
7、关于x的一次函数y＝kx﹣k，且y的值随x值的增大而增大，则它的图象可能为（）
A． B．
C． D．
8、中国首列商用磁浮列车平均速度为，计划提速，已知从地到地路程为360，那么提速后从甲地到乙地节约的时间表示为()
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若，则点到轴的距离为__________．
10、分解因式：=．
11、在实数－5，－，0，π，中，最大的数是________．
12、如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，，，将四个直角三角形中边长为3的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长（图中实线部分）是__________．

13、如图，在中，，点在内，平分，连结，把沿折叠，落在处，交于，恰有.若，，则__________.

14、如图，为了测量池塘两端点间的距离，小亮先在平地上取一个可以直接到达点和点的点，连接并延长到点，使，连接并延长到点，使，连接．现测得米，则两点间的距离为__________米．

15、若分式的值为0，则__________
16、某班的一个综合实践活动小组去甲、乙两个超市调查去年和今年“元旦”期间的销售情况，下面是调查后小明与其它两位同学进行交流的情景．
小明说：“去年两超市销售额共为150万元，今年两超市销售额共为170万元”，
小亮说：“甲超市销售额今年比去年增加10%
小颖说：“乙超市销售额今年比去年增加20%
根据他们的对话，得出今年甲超市销售额为_____万元
17、如图，的面积为，作的中线，取的中点，连接得到第一个三角形，作中线，取的中点，连接，得到第二个三角形……重复这样的操作，则2019个三角形的面积为_________．

18、计算:_______．
19、若关于x的分式方程的解为，则m的值为_______．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知：∠1=∠2，∠3=∠1．求证：AC=AD

21、如图，一次函数的图像与轴交于点，与轴交于点，且与正比函数的图像交于点，结合图回答下列问题：

(1)求的值和一次函数的表达式．
(2)求的面积；
(3)当为何值时，？请直接写出答案．
22、如图，B地在A地的正东方向，两地相距28km.A，B两地之间有一条东北走向的高速公路，且A，B两地到这条高速公路的距离相等．上午8：00测得一辆在高速公路上行驶的汽车位于A地的正南方向P处，至上午8：20，B地发现该车在它的西北方向Q处，该段高速公路限速为110km/h.问：该车是否超速行驶？

23、（1）．
（2）先化简，再求值：，其中．
24、某中学开展“数学史”知识竞赛活动，八年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示：

（1）根据图示填写下表a、b、c的值：
统计量
班别平均数（分）中位数（分）众数（分）八年（1）班a85c八年（2）班85b100（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班的选于复赛成绩较好；
（3）通过计算八年（1）班5名选手的复赛成绩的方差S八（1）2＝70，请你计算八年（2）班5名选手复赛成绩的方差并判断哪个班的选手复赛成绩较为均衡．
25、如图，将一张矩形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为的大正方形，两块是边长都为的小正方形，五块是长为，宽为的全等小矩形，且.

(1)观察图形，将多项式分解因式；
(2)若每块小矩形的面积为10，四个正方形的面积和为58.求下列代数式的值：
①.
②.
26、甲、乙两座城市的中心火车站A，B两站相距360km.一列动车与一列特快列车分别从A，B两站同时出发相向而行，动车的平均速度比特快列车快54km/h，当动车到达B站时，特快列车恰好到达距离A