山东省聊城市东阿县2025年八年级数学第一学期期中统考模拟试题含解析.docx

山东省聊城市东阿县2025年八年级数学第一学期期中统考模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、计算的结果为（）
A． B． C． D．
2、下列计算中正确的是（）
A． B．
C． D．
3、如图，AC与BD交于O点，若，用“SAS”证明≌，还需

A． B．
C． D．
4、若关于的分式方程无解，则的值是（）
A．3 B． C．9 D．
5、计算QUOTE，得（）
A．QUOTE B．QUOTE C．QUOTE D．QUOTE
6、如图，已知△ABC的三条边和三个角，则甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的是（）

A．甲和乙 B．甲和丙 C．乙和丙 D．只有乙
7、点(2，-3)关于y轴的对称点是()
A． B． C． D．
8、下列函数关系中，随的增大而减小的是（）

A．长方形的长一定时，其面积与宽的函数关系
B．高速公路上匀速行驶的汽车，其行驶的路程与行驶时间的函数关系
C．如图1，在平面直角坐标系中，点、，的面积与点的横坐标的函数关系
D．如图2，我市某一天的气温（度）与时间（时）的函数关系
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若实数x，y满足y＝+3，则x+y＝_____．
10、用反证法证明在△ABC中，如果AB≠AC，那么∠B≠∠C时，应先假设________．
11、如图，∠MAN是一个钢架结构，已知∠MAN=15°，在角内部构造钢条BC,CD,DE,……且满足AB=BC=CD=DE=……则这样的钢条最多可以构造________根.

12、若，则=___________.
13、在的运算结果中系数为，那么的值为_____________．
14、如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β=_____．

15、若（x+2）（x﹣6）＝x2+px+q，则p+q＝_____．
16、如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是A(-3，2)，B(0，4)，C(0.2)，在x轴上有一点P，使得PA+PB的值最小，则点P的坐标为______________

17、在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，1），B（1，2），点P在x轴上运动，当点P到A、B两点距离之差的绝对值最大时，点P的坐标是_______．
18、假期里小菲和小琳结伴去超市买水果，三次购买的草莓价格和数量如下表：
价格/（元/kg）12108合计/kg小菲购买的数量/kg2226小琳购买的数量/kg1236从平均价格看，谁买得比较划算？（）
A．一样划算B．小菲划算C．小琳划算D．无法比较
19、一次函数与的图象交于点P，且点P的横坐标为1，则关于x，y的方程组的解是______.
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足是D，E是线段AD上的点，且AD＝BD，DE＝DC．
⑴求证：∠BED＝∠C；
⑵若AC＝13，DC＝5，求AE的长．

21、与是两块全等的含的三角板，按如图①所示拼在一起，与重合．

（1）求证：四边形为平行四边形；
（2）取中点，将绕点顺时针方向旋转到如图位置，直线与分别相交于两点，猜想长度的大小关系，并证明你的猜想；

（3）在（2）的条件下，当旋转角为多少度时，四边形为菱形．并说明理由．
22、阅读下列题目的解题过程：
已知为的三边，且满足，试判断的形状.
解：∵①
∴②
∴③
∴是直角三角形
问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号：；
（2）该步正确的写法应是：；
（3）本题正确的结论为：.
23、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象为直线1．

（1）观察与探究
已知点与，点与分别关于直线对称，其位置和坐标如图所示．请在图中标出关于线的对称点的位置，并写出的坐标______．
（2）归纳与发现
观察以上三组对称点的坐标，你会发现：
平面直角坐标系中点关于直线的对称点的坐标为______．
（3）运用与拓展
已知两点、，试在直线上作出点，使点到、点的距离之和最小，并求出相应的最小值．
24、对x，y定义一种新运算T，规定T（x，y）=（其中a，b是非零常数，且x+y≠0），这里等式右边是通常的四则运算．
如：T（3，1）=，T（m，﹣2）=．
（1）填空：T（4，﹣1）=（用含a，b的代数式表示）；
（2）若T（﹣2，0）=﹣2且T（5，﹣1）=1．
①求a与b的值；
②若T（3m﹣10，m）=T（m，3m﹣10），求m的值．
25、为了落实党的“精准扶贫”政策，A、B两城决定向C、D两乡运送肥料以支持农村生产，已知A、B两城共有肥料500吨，其中A城肥料比B城少100吨，从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为20元/吨和25元