山东省淄博沂源县联考2025年高二上学期1月期末教学学业水平测试试题含解析.docx

山东省淄博沂源县联考2025年高二上学期1月期末教学学业水平测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、在代数式中，分式共有()．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2、若方程无解，则的值为（）
A．-1 B．-1或 C．3 D．-1或3
3、如图，在四边形ABCD中，，，，．分别以点A，C为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点E，作射线BE交AD于点F，交AC于点O．若点O是AC的中点，则CD的长为（）

A． B．4 C．3 D．
4、如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点D是BC边的中点，分别以B，C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径画圆弧．两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论：①ED⊥BC；②∠A＝∠EBA；③EB平分∠AED．一定正确的是（）

A．①②③ B．①② C．①③ D．②③
5、已知，则以为三边的三角形的面积为（）
A． B．1 C．2 D．
6、如图，在中，，，点是边上的动点，过点作于，于，则的长是（）

A． B．或 C． D．
7、下列等式中，正确的是（）
A． B． C． D．
8、下列说法中错误的是（）
A．全等三角形的对应边相等 B．全等三角形的面积相等
C．全等三角形的对应角相等 D．全等三角形的角平分线相等
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3…分别在直线y＝kx+b(k＞0)和x轴上，已知点B1(1，1)，B2(3，2)，则点B3的坐标是_____，点Bn的坐标是_____．

10、一次函数与的图象如图，则下列结论：①；②；③当时，，正确的是__________.

11、如图,是的角平分线,于,若,,的面积等于,则_______．

12、一个样本的40个数据分别落在4个组内，第1、2、3组数据的个数分别是7、8、15，则第4组数据的频率分别为_______．
13、若5x-3y-2=0，则105x÷103y=_______；
14、若在实数范围内有意义，则的取值范围是______．
15、______
16、若一个正方形的面积为，则此正方形的周长为___________．
17、在平行四边形中，，，，那么的取值范围是______．

18、如图，在中，，，的垂直平分线交于点，交于点，则的周长是______．

19、已知，点在第二象限，则点在第_________象限．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°．
（1）尺规作图：作∠B的平分线BD交AC于点D；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）若DC＝2，求AC的长．

21、甲、乙两台机器共同加工一批零件，一共用了小时．在加工过程中乙机器因故障停止工作，排除故障后，乙机器提高了工作效率且保持不变，继续加工．甲机器在加工过程中工作效率保持不变．甲、乙两台机器加工零件的总数（个）与甲加工时间之间的函数图象为折线，如图所示．
（1）这批零件一共有个，甲机器每小时加工个零件，乙机器排除故障后每小时加工个零件；
（2）当时，求与之间的函数解析式；
（3）在整个加工过程中，甲加工多长时间时，甲与乙加工的零件个数相等？

22、某体育用品商店一共购进20个篮球和排球，进价和售价如下表所示，全部销售完后共获得利润260元；
篮球排球进价（元/个）8050售价（元/个）9560（1）列方程组求解：商店购进篮球和排球各多少个？
（2）销售6个排球的利润与销售几个篮球的利润相等？
23、如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为（-3，1）．
（1）请在图中作出与关于轴对称的；
（2）写出点，，的坐标；
（3）求出的面积．

24、先化简，再求值：，其中a＝﹣1．
25、（1）计算：1x4•x1﹣（x1）3
（1）分解因式：x3﹣1x1y+xy1．
26、如图，在等边△ABC的外侧作直线AP，点C关于直线AP的对称点为点D，连接AD，BD，其中BD交直线AP于点E（点E不与点A重合）．

（1）若∠CAP＝20°．
①求∠AEB＝°；
②连结CE，直接写出AE，BE，CE之间的数量关系．
（2）若∠CAP＝α（0°＜α＜120°）．
①∠AEB的度数是否发生变化，若发生变化，请求出∠AEB度数；
②AE，BE，CE之间的数量关系是否发生变化，并证明你的结论．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】根据分式定义：如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式进行分析即可．
【详解】解：代数式是分式，共3个，
故选：B．
此