山东省潍坊广文中学2025年数学八上期中学业质量监测模拟试题含解析.docx

山东省潍坊广文中学2025年数学八上期中学业质量监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如果数据x1，x2，…，xn的方差是3，则另一组数据2x1，2x2，…，2xn的方差是（）
A．3 B．6 C．9 D．12
2、如图，AB=DB，∠1=∠2，请问添加下面哪个条件不能判断△ABC≌△DBE的是（）

A．BC=BE B．∠A=∠D C．∠ACB=∠DEB D．AC=DE
3、如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点．将Rt△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于（）

A．25° B．30° C．35° D．40°
4、下列长度的三条线段，哪一组能构成三角形（）
A． B． C． D．
5、已知△ABC的三边为a，b，c，下列条件能判定△ABC为直角三角形的是（）
A． B．
C． D．
6、已知直角三角形两边的长分别为6和8，则此三角形的周长为（）
A．14 B． C．24或 D．14或
7、若等腰三角形中有两边长分别为2和5，则这个三角形的周长为()
A．9 B．12 C．7或9 D．9或12
8、如图所示，△ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，于点D，则BD的长为

A．3 B． C．4 D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在平面直角坐标系中，OA=OB=，AB=．若点A坐标为（1，2），则点B的坐标为_____．

10、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB上的中点，若CD=5cm，则AB=_____________cm.
11、已知，则的值为_______．
12、分式的最简公分母是_______．
13、计算：－＝________．
14、如图，点A的坐标（-2,3）点B的坐标是（3，-2），则图中点C的坐标是______．

15、一个边形,从一个顶点出发的对角线有______条,这些对角线将边形分成了______个三角形，这个边形的内角和为__________．
16、观察表格，结合其内容中所蕴含的规律和相关知识可知b=__________；
列举猜想与发现3，4，532=4+55，12，1352=12+137，24，2572=24+25……17，b，c172=b+c
17、已知与成正比例，且当时，则与的函数关系式为______
18、如图，△ABC≌△DEC，∠ACD＝28°，则∠BCE＝_____°．

19、在平面直角坐标系中，点（2，1）关于y轴对称的点的坐标是_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知点D为内部（包括边界但非A、B、C）上的一点．

（1）若点D在边AC上，如图①，求证：AB+AC>BD+DC
（2）若点D在内，如图②，求证：AB+AC>BD+DC
（3）若点D在内，连结DA、DB、DC，如图③求证：(AB+BC+AC)<DA+DB+DC<AB+BC+AC
21、计算：
（1）计算：
（2）因式分解x2（x-2）+(2-x)
22、如图，是边长为的等边三角形，是边上一动点，由向运动（与、不重合），是延长线上一动点，与点同时以相同的速度由向延长线方向运动（不与重合），过作于，连接交于．

（1）若时，求的长；
（2）当时，求的长；
（3）在运动过程中线段的长是否发生变化？如果不变，求出线段的长；如果发生变化，请说明理由．
23、分解因式：
（1）a4-16（2）9(a+b)2-4(a-b)2
24、已知一次函数与的图象都经过点且与轴分别交于，两点．
（1）分别求出这两个一次函数的解析式．
（2）求的面积．
25、甲、乙两家绿化养护公司各自推出了校园绿化养护服务的收费方案．
甲公司方案：每月的养护费用y（元）与绿化面积x（平方米）是一次函数关系，如图所示．
乙公司方案：绿化面积不超过1000平方米时，每月收取费用5500元；绿化面积超过1000平方米时，每月在收取5500元的基础上，超过部分每平方米收取4元．
（1）求如图所示的y与x的函数解析式：（不要求写出定义域）；
（2）如果某学校目前的绿化面积是1200平方米，试通过计算说明：选择哪家公司的服务，每月的绿化养护费用较少．

26、如图，△ACB和△ECD都是等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．
(1)求证：AD=BE；
(2)求∠AEB的度数．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】先求出另一组数据的平均数，然后再利用方差公式求出方差，找到与给定的一组数据的方差之间的关系，则答案可解．
【详解】设数据x1，x2，…，xn的平均数为，方差为，则
，，
则另一组数据的平均数为
，
方差为：

故选：