山东省烟台市福山区2025年八年级数学第一学期期中综合测试模拟试题含解析.docx

山东省烟台市福山区2025年八年级数学第一学期期中综合测试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、9的算术平方根是（）
A．3 B． C．±3 D．±
2、已知，，，则、、的大小关系是（）
A． B． C． D．
3、如图,在中,,,点在上,,,则的长为（）

A． B． C． D．
4、一个多边形的每一个外角都等于36，则该多边形的内角和等于（）
A．1080° B．900° C．1440° D．720°
5、如图，，点是内的一定点，点分别在上移动，当的周长最小时，的值为（）

A． B． C． D．
6、一次函数（m为常数），它的图像可能为（）
A． B．
C． D．
7、下列四种垃圾分类回收标识中，是轴对称图形的是（）
A． B．
C． D．
8、下列计算结果正确的是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、在中，是中线，是高，若，，则的面积__________.

10、若将进行因式分解的结果为，则=_____．
11、如图，等边△ABC的周长为18cm，BD为AC边上的中线，动点P，Q分别在线段BC，BD上运动，连接CQ，PQ，当BP长为_____cm时，线段CQ+PQ的和为最小．

12、如图是某足球队全年比赛情况统计图：

根据图中信息，该队全年胜了_______场．
13、若点在第二、四象限角平分线上，则点的坐标为__________．
14、如图，△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O，过O作EF∥BC交AB、AC于E、F，若△ABC的周长比△AEF的周长大11cm，O到AB的距离为4cm，△OBC的面积_____cm1．

15、点（2+a，3）关于y轴对称的点的坐标是（﹣4，2﹣b），则ab=_____．
16、比较大小：2_____1．（填“＞”、“＜”或“＝”号）
17、如图，△ABC中，AB=AC=13，BC=10，AD⊥BC，BE⊥AC，P为AD上一动点，则PE+PC的最小值为__________．

18、如图，△ABC中，BD平分∠ABC，DE垂直平分AC，若∠ABC＝82°，则∠ADC＝__________°．

19、在实数范围内分解因式：____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，平分，平分外角，．

（1）求证：；
（2）若，求的度数．
21、已知在平面直角坐标系中有三点A（﹣2，1），B（3，1），C（2，3），请解答下列问题：
（1）在坐标系内描出A，B，C的位置；
（2）画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1，并写出顶点A1，B1，C1的坐标；
（3）写出∠C的度数．

22、如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形网格的边长为1，和关于点成中心对称．

（1）画出对称中心，并写出点的坐标______．
（2）画出绕点顺时针旋转后的；连接，可求得线段长为______．
（3）画出与关于点成中心对称的；连接、，则四边形是______；（填属于哪一种特殊四边形），它的面积是______．
23、已知：如图，AB，CD相交于点O，AC∥DB，OC＝OD，E，F为AB上两点，且AE＝BF，求证：CE＝DF．

24、从边长为的正方形中剪掉一个边长为的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）.

（1）探究：上述操作能验证的等式是：（请选择正确的一个）
A．B．C．
（2）应用：利用你从（1）选出的等式，完成下列各题：
①已知，，求的值；
②计算：．
25、如图，AC⊥BD，DE交AC于E，AB＝DE，∠A＝∠D．求证：AC＝AE+BC．

26、阅读材料：常用的分解因式方法有提公因式、公式法等，但有的多项式只有上述方法就无法分解，如x2﹣4y2+2x﹣4y，细心观察这个式子会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式，过程为：
x2﹣4y2+2x﹣4y
＝（x2﹣4y2）+（2x﹣4y）
＝（x+2y）（x﹣2y）+2（x﹣2y）
＝（x﹣2y）（x+2y+2）
这种分解因式的方法叫分组分解法，利用这种方法解决下列问题：
（1）分解因式：x2﹣6xy+9y2﹣3x+9y
（2）△ABC的三边a，b，c满足a2﹣b2﹣ac+bc＝0，判断△ABC的形状．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】根据算术平方根的定义即可得到结果．
【详解】解：∵32=9
∴9的算术平方根是3，
故选：A.
本题考查了算术平方根的定义，掌握算术平方根的定义是解题的关键．
2、答案：D
【分析】根据幂的运算法则,把各数化为同底数幂进行比较.
【详解】因为,,
所