山东省聊城市东阿县2025年八年级数学第一学期期中检测试题含解析.docx

山东省聊城市东阿县2025年八年级数学第一学期期中检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、将一元二次方程化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为()．
A．5，-1 B．5，4 C．5，-4 D．
2、下列智能手机的功能图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
A． B．
C． D．
3、如图，，，垂足分别是，，且，若利用“”证明，则需添加的条件是（）

A． B．
C． D．
4、如图，小明将几块六边形纸片分别剪掉了一部分（虚线部分），得到了一个新多边形，若新多边形的内角和是其外角和的倍，则对应的图形是（）
A． B． C． D．
5、如果一条直线经过不同的三点，，，那么直线经过（）
A．第二、四象限 B．第一、二、三象限 C．第一、三象限 D．第二、三、四象限
6、一个正方形的面积是20，估计它的边长大小在（）
A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间
7、某校要明买一批羽毛球拍和羽毛球，现有经费850元，已知羽毛球拍150元/套，羽毛球30元/盒，若该校购买了4套羽毛球拍，x盒羽毛球，则可列不等式（）
A． B．
C． D．
8、已知，，是的三条边长，则的值是（）
A．正数 B．负数 C．0 D．无法确定
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，小颖同学折叠一个直角三角形的纸片，使与重合，折痕为，若已知，，则的长为________．

10、据印刷工业杂志社报道，纳米绿色印刷技术突破了传统印刷技术精度和材料种类的局限，可以在硅片上印刷出10纳米（即为0.00000001米）量级的超高精度导电线路，将0.00000001用科学记数法表示应为___________．
11、人体淋巴细胞的直径大约是0.000009米，将0.000009用科学计数法表示为__________．
12、命题“若a2＞b2则a＞b”是_____命题（填“真”或“假”），它的逆命题是_____．
13、已知数据，，，，0，其中正数出现的频率是_________．
14、如图，∠AOB＝45°，点P是∠AOB内的定点且OP＝，若点M、N分别是射线OA、OB上异于点O的动点，则△PMN周长的最小值是_____．

15、如图，在平面直角坐标系中，长方形的边，分别在轴，轴上，点在边上，将该长方形沿折叠，点恰好落在边上的点处，若，，则所在直线的表达式为__________．

16、若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是_______．
17、将0.0021用科学记数法表示为___________.
18、在中，，则的度数是________°．
19、如图，点为线段的中点，，则是_______________三角形．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，平分交于，交于，．
（1）求证：；
（2）．

21、已知一次函数的图象经过点（2，1）和（0，﹣2）．
（1）求出该函数图象与x轴的交点坐标；
（2）判断点（﹣4，6）是否在该函数图象上．
22、已知:如图，在中，为的中点，交的平分线于点，过点作于交于交的延长线于.求证:.

23、数学兴趣小组在“用面积验证平方差公式”时，经历了如下的探究过程；
（1）小明的想法是：将边长为的正方形右下角剪掉一个边长为的正方形(如图1)，将剩下部分按照虚线分割成①和②两部分，并用两种方式表示这两部分面积的和，请你按照小明的想法验证平方差公式．

（2）小白的想法是：在边长为的正方形内部任意位置剪掉一个边长为的正方形(如图2)，再将剩下部分进行适当分割，并将分割得到的几部分面积和用两种方式表示出来，请你按照小白的想法在图中用虚线画出分割线，并验证平方差公式．

24、(1)请用两种不同的方法列代数式表示图中阴影部分的面积.

方法①_________________;
方法②_________________;
(2)根据（1）写出一个等式________________;
(3)若，.
①求的值。
②，的值.
25、如图，四边形ABCD是矩形，过点D作DE∥AC，交BA的延长线于点E．求证：∠BDA=∠EDA．

26、如图是由边长为1的小正方形组成的网格，直线是一条网格线，点，在格点上，的三个顶点都在格点（网格线的交点）上.

（1）作出关于直线对称的；
（2）在直线上画出点，使四边形的周长最小；
（3）在这个网格中，到点和点的距离相等的格点有_________个.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】先化成一般式，再根据二次项系数与一次项系数的定义即可求解．
【详解】解：化成一元二次方程的一般式得：，
故二次项系数为：5，一次项系数为：-4，
故选：C．