山东省聊城市东阿县2025年数学八上期中学业质量监测试题含解析.docx

山东省聊城市东阿县2025年数学八上期中学业质量监测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列各式正确的是（）
A． B． C． D．
2、点向左平移2个单位后的坐标是（）
A． B． C． D．
3、若x=-1．则下列分式值为0的是（）
A． B． C． D．
4、如图，在平面直角坐标系中，以为圆心，适当长为半径画弧，交轴于点，交轴于点，再分别一点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点.若点的坐标为，则的值为()

A． B． C． D．
5、如图，，交于点，，，则的度数为（）．

A． B． C． D．
6、如图，和交于点，若，添加一个条件后，仍不能判定的是（）

A． B． C． D．
7、已知，点在内部，点与点关于对称，点与点关于对称，则是（）
A．含30°角的直角三角形 B．顶角是30°的等腰三角形
C．等边三角形 D．等腰直角三角形
8、如图，四边形绕点顺时针方向旋转得到四边形，下列说法正确的是（）

A．旋转角是 B．
C．若连接，则 D．四边形和四边形可能不全等
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知：，，那么________________．
10、分解因式：3x2-6x+3=__．
11、计算：的结果是_____.
12、图1是小慧在“天猫•双11”活动中购买的一张多档位可调节靠椅.档位调节示意图如图2所示，己知两支脚分米，分米，为上固定连接点，靠背分米.档位为Ⅰ档时，，档位为Ⅱ档时，.当靠椅由Ⅰ档调节为Ⅱ档时，靠背顶端向后靠的水平距离（即）为______分米．

13、如图，图①是一块边长为1，周长记为的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的）后，得图③，④，…，记第块纸板的周长为，则=_____．

14、一次函数的图象经过（-1,0）且函数值随自变量增大而减小，写出一个符合条件的一次函数解析式__________．
15、如图，两个三角形全等，则∠α的度数是____

16、定义：，则方程的解为_____．
17、已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为______．
18、分解因式：_________．
19、如图，四边形ABCD是正方形，AE⊥BE于点E，且AE＝3，BE＝4，则阴影部分的面积是_____．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在△ABC中，AB=AC，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E．求证：BE=CD．

21、如图，网格中的与为轴对称图形，且顶点都在格点上．

（1）利用网格，作出与的对称轴；
（2）结合图形，在对称轴上画出一点，使得最小；
（3）如果每个小正方形的边长为1，请直接写出的面积．
22、如图直线对应的函数表达式为，直线与轴交于点．直线：与轴交于点，且经过点，直线，交于点．

（1）求点，点的坐标；
（2）求直线对应的函数表达式；
（3）求的面积；
（4）利用函数图象写出关于，的二元一次方程组的解．
23、解方程：+=4
24、如图，在平行四边形ABCD中，点E为AD的中点，延长CE交BA的延长线于点F．
（1）求证：AB＝AF；
（2）若BC＝2AB，∠BCD＝100°，求∠ABE的度数．

25、解下列方程：
（1）
（2）
26、王强同学用10块高度都是的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（），点在上，点和分别与木墙的顶端重合．
（1）求证：；
（2）求两堵木墙之间的距离．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】根据幂的运算法则即可依次判断．
【详解】A.，故错误；
B.，故错误；
C.，故错误；
D.，正确，
故选D．
此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知幂的运算公式．
2、答案：D
【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．
【详解】∵点向左平移2个单位，
∴平移后的横坐标为5-2=3，
∴平移后的坐标为，
故选D.
本题是对点平移的考查，熟练掌握点平移的规律是解决本题的关键.
3、答案：C
【分析】将代入各项求值即可．
【详解】A.将代入原式，，错误；
B.将代入原式，无意义，错误；
C.将代入原式，，正确；
D.将代入原式，，错误；
故答案为：C．
本题考查了分式的运算，掌握分式的性质以及运算法则是解题的关键．
4、答案：D
【分析】根据作图过程可得P在第二象限角平分线上，有角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等可得，再根据P点所在象限可得横纵坐标的和为0，进而得到a的数量关系．
【详解】根据作图方法可得点P在第二象限角平