山东省枣庄市薛城区2025年八年级数学第一学期期中监测试题含解析.docx

山东省枣庄市薛城区2025年八年级数学第一学期期中监测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列各式计算正确的是（）
A． B． C． D．
2、下列计算正确的是（）
A．a3·a4=a12 B．(a3)2=a5
C．(－3a2)3=－9a6 D．(－a2)3=－a6
3、已知一个多边形的内角和等于900º，则这个多边形是（）
A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形
4、如图，AD是等边三角形ABC的中线，AE=AD，则∠EDC=（）度．

A．30 B．20 C．25 D．15
5、如图，将一块含有角的直角三角尺的两个顶点放在长方形直尺的一组对边上，如果，那么的度数为（）

A． B． C． D．
6、如图，过边长为2的等边三角形ABC的顶点C作直线l⊥BC，然后作△ABC关于直线l对称的△A′B′C，P为线段A′C上一动点，连接AP，PB，则AP＋PB的最小值是（）

A．4 B．3 C．2 D．2＋
7、如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式，其中错误的是（）

A．（x+a）（x+a） B．x2+a2+2ax
C．（x-a）（x-a） D．（x+a）a+（x+a）x
8、在下列“禁毒”“和平”“志愿者”“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是()
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若分式的值为零，则的值为__________．
10、如图，△ABC是等边三角形，点D是BC边上任意一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，若BC＝4，则BE＋CF＝__.

11、“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是______命题填“真”或“假”．
12、已知、满足方程组，则代数式______．
13、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（3，4），将OA绕坐标原点O逆时针旋转90°至OA′，则点A′的坐标是．

14、分式有意义的条件是__________．
15、“同位角相等”的逆命题是__________________________．
16、在一个不透明的盒子中装有n个球，它们除了颜色之外其它都没有区别，其中含有3个红球，每次摸球前，将盒中所有的球摇匀，然后随机摸出一个球，记下颜色后再放回盒中．通过大量重复试验，发现摸到红球的频率稳定在0.03，那么可以推算出n的值大约是_____．
17、如图,正方形的边长为5，，连结，则线段的长为________．

18、一个多边形的内角和是1980°，则这个多边形的边数是__________．
19、如图，直线，的顶点在直线上，边与直线相交于点．若是等边三角形，，则＝__°

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、阅读材料：“直角三角形如果有一个角等于，那么这个角所对的边等于斜边的一半”，即“在中，，则”．利用以上知识解决下列问题：如图，已知是的平分线上一点．
（1）若与射线分别相交于点,且．
①如图1，当时，求证：；
②当时，求的值．
（2）若与射线的反向延长线、射线分别相交于点，且，请你直接写出线段三者之间的等量关系．

21、为了了解市民“获取新闻的最主要途径”，某市记者开展了一次抽样调查。根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．

根据以上信息解答下列问题．
（1）这次接受调查的市民总人数是_________．
（2）扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数是_________．
（3）请补全条形统计图．
（4）若该市约有80万人，请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数．
22、列方程解应用题：
亮亮服装店销售一种服装，若按原价销售，则每月销售额为10000元；若按八五折销售，则每月多卖出20件，且月销售额还增加1900元．
（1）求每件服装的原价是多少元？
（2）若这种服装的进价每件150元，求按八五折销售的总利润是多少元？
23、已知，如图，和都是等边三角形，且点在上．
（1）求证：
（2）直接写出和之间的关系；

24、小甘到文具超市去买文具．请你根据如图中的对话信息，求中性笔和笔记本的单价分别是多少元？

25、已知点A（0，4）、C（﹣2，0）在直线l：y＝kx+b上，l和函数y＝﹣4x+a的图象交于点B
（1）求直线l的表达式；
（2）若点B的横坐标是1，求关于x、y的方程组的解及a的值．
（3）若点A关于x轴的对称点为P，求△PBC的面积．

26、如图，直线l1：y＝﹣2x+2交x轴于点A，交y轴于点B，直线l2：y＝x+1交x轴于点D，交y轴于点C，直线l1、l2交于点M．
（1）点M坐标为_____；
（2）若点E在y轴上，且△BME是以BM为一腰的等腰三角形，则E点坐标为_____．

参考答案
一、单选题（本