山东省菏泽市名校2025年八年级数学第一学期期中综合测试试题含解析.docx

山东省菏泽市名校2025年八年级数学第一学期期中综合测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列计算结果正确的是（）
A．﹣2x2y3+xy＝﹣2x3y4 B．3x2y﹣5xy2＝﹣2x2y
C．(3a﹣2)(3a﹣2)＝9a2﹣4 D．28x4y2÷7x3y＝4xy
2、不等式﹣2x＞的解集是（）
A．x＜﹣ B．x＜﹣1 C．x＞﹣ D．x＞﹣1
3、若（x﹣2）（x+3）＝x2+ax+b，则a，b的值分别为（）
A．a＝5，b＝﹣6 B．a＝5，b＝6 C．a＝1，b＝6 D．a＝1，b＝﹣6
4、如果点（m﹣1，﹣1）与点（5，﹣1）关于y轴对称，则m＝（）
A．4 B．﹣4 C．5 D．﹣5
5、如图，在边长为的等边三角形中，点分别是边的中点，于点，连结，则的长为（）

A． B． C． D．
6、如图，AD是△ABC的中线，点E、F分别是射线AD上的两点，且DE=DF，则下列结论不正确的是（）

A．△BDF≌△CDE B．△ABD和△ACD面积相等
C．BF∥CE D．AE=BF
7、下列各数，，，，，，中，无理数有（）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
8、若等腰三角形的周长为，其中一边为，则该等腰三角形的底边长为（）
A． B．或 C．或 D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如果一个多边形的内角和为1260°，那么从这个多边形的一个顶点出发共有________条对角线．
10、的立方根是____．
11、a，b互为倒数，代数式的值为__．
12、某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x(kg)与其运费y(元)由如图所示的一次函数图象确定，则旅客可携带的免费行李的最大质量为kg
13、因式分解：______．
14、春节期间，重百超市推出了甲、乙、丙、丁四种礼品套餐组合：甲套餐每袋装有15个A礼盒，10个B礼盒，10个C礼盒；乙套餐每袋装有5个A礼盒，7个B礼盒，6个C礼盒；丙套餐每袋装有7个A礼盒，8个B礼盒，9个C礼盒；丁套餐每袋装有3个A礼盒，4个B礼盒，4个C礼盒，若一个甲套餐售价1800元，利润率为，一个乙和一个丙套餐一共成本和为1830元，且一个A礼盒的利润率为，问一个丁套餐的利润率为______利润率
15、直线与平行，则的图象不经过____________象限．
16、如图，△ABC≌△ADE，∠B=70°，∠C=30°，∠DAC=20°，则∠EAC的度数为______．

17、小明用计算一组数据的方差，那么＝____．
18、如图，在△ABC中，AB=AC=12，BC=8，BE是高，且点D、F分别是边AB、BC的中点，则△DEF的周长等于_____________________．

19、若点，在正比例函数图像上，请写出正比例函数的表达式__________.
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如果一个三角形的所有顶点都在网格的格点上，那么这个三角形叫做格点三角形，请在下列给定网格中按要求解答下面问题：

（1）直接写出图1方格图(每个小方格边长均为1)中格点△ABC的面积；
（2）已知△A1B1C1三边长分别为、、，在图2方格图(每个小方格边长均为1)中画出格点△A1B1C1；
（3）已知△A2B2C2三边长分别为、、(m>0，n>0，且m≠n)在图3所示4n×3m网格中画出格点△A2B2C2，并求其面积．
21、“综合与实践”学习活动准备制作一组三角形，记这些三角形的三边分别为，，，用记号表示一个满足条件的三角形，如表示边长分别为2，4，4个单位长度的一个三角形．
（1）若这些三角形三边的长度为大于0且小于3的整数个单位长度，请用记号写出所有满足条件的三角形；
（2）如图，是的中线，线段，的长度分别为2个，6个单位长度，且线段的长度为整数个单位长度，过点作交的延长线于点
①求之长；
②请直接用记号表示．

22、如图所示，CA=CD，∠1=∠2，BC=EC，求证：AB=DE．

23、已知：等边中．

（1）如图1，点是的中点，点在边上，满足，求的值．
（2）如图2，点在边上（为非中点，不与、重合），点在的延长线上且，求证：．
（3）如图3，点为边的中点，点在的延长线上，点在的延长线上，满足，求的值．
24、如图所示，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD．求证：BC=DE．

25、某次歌唱比赛，三名选手的成绩如下：
测试项目测试成绩甲乙丙创新728567唱功627776综合知识884567（1）若按三项的平均值取第一名，谁是第一名；
（2）若三项测试得分按3：6：1的比例确定个人的测试成绩，谁是第一名？
26、已知，,求的值.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D