山东省菏泽市名校2025年数学八上期中经典试题含解析.docx

山东省菏泽市名校2025年数学八上期中经典试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、在中，若是的正比例函数，则值为
A．1 B． C． D．无法确定
2、在实数，，0，，，，中，无理数有（）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3、在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（）
A． B． C． D．
4、当为（）时，分式的值为零．
A．0 B．1 C．－1 D．2
5、若方程mx+ny＝6的两个解是，，则m，n的值为（）
A．4，2 B．2，4 C．﹣4，﹣2 D．﹣2，﹣4
6、在二次根式，，，中，最简二次根式的个数是（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7、一个直角三角形的两条边长分别为3cm，5cm，则该三角形的第三边长为（）．
A．4cm B．8cm C．cm D．4cm或cm
8、20190等于（）
A．1 B．2 C．2019 D．0
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、在二次根式中，x的取值范围是_________.
10、等腰三角形的两边分别为3和7，则这个等腰三角形的周长是_____．
11、如图，等腰△ABC，CA=CB，△A'BC'≌△ABC，∠A'=75°，∠A'BA=β，则∠ACC'的度数为_____．（用含β的式子表示）

12、如图，一个蚂蚁要在一个长、宽、高分别为2、3、1分米的长方体的表面从A点爬到B点，那么最短的路径是_______________分米．（结果保留根号）

13、在平面直角坐标系中，一青蛙从点A(-1,0)处向右跳2个单位长度，再向上跳2个单位长度到点A′处，则点A′的坐标为________.
14、当x_____时，分式有意义．
15、有一张三角形纸片ABC，∠A＝80°，点D是AC边上一点，沿BD方向剪开三角形纸片后，发现所得两张纸片均为等腰三角形，则∠C的度数可以是__________．
16、比较大小：3_____．（填“＞”、“＜“、“＝“）
17、如图，将三角形纸片（△ABC）进行折叠，使得点B与点A重合，点C与点A重合，压平出现折痕DE，FG，其中D，F分别在边AB，AC上，E，G在边BC上，若∠B＝25°，∠C＝45°，则∠EAG的度数是_____°．

18、已知x2－2（m＋3）x＋9是一个完全平方式，则m＝____________．
19、方程组的解是____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知：如图，在中，，，

（1）作的平分线，交于点；作的中点；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）
（2）连接，求证：．
21、我国著名的数学家赵爽，早在公元3世纪，就把一个矩形分成四个全等的直角三角形，用四个全等的直角三角形拼成了一个关的正方形（如图1），这个矩形称为赵爽弦图，验证了一个非常重要的结论：在直角三角形中两直角边a、b与斜边c满足关系式．称为勾股定理．

（1）爱动脑筋的小明把这四个全等的直角三角形拼成了另一个大的正方形（如图2），也能验证这个结论，请你帮助小明完成验证的过程；
（2）如图3所示，，请你添加适当的辅助线证明结论．
22、已知：如图，在△ABC中，点A的坐标为（﹣4，3），点B的坐标为（﹣3，1），BC=2，BC∥x轴.
（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；并写出A1，B1，C1的坐标；
（2）求以点A、B、B1、A1为顶点的四边形的面积.

23、（1）计算：
（2）先化简，后求值：；其中
24、从2019年9月1日起，我市积极开展垃圾分类活动，市环卫局准备购买、两种型号的垃圾箱，通过市场调研得知：购买3个型垃圾箱和2个型垃圾箱共需540元；购买2个型垃圾箱比购买3个型垃圾箱少用160元．
（1）求每个型垃圾箱和型垃圾箱各多少元？
（2）该市现需要购买、两种型号的垃圾箱共30个，设购买型垃圾箱个，购买型垃圾箱和型垃圾箱的总费用为元，求与的函数表达式，如果买型垃圾箱是型垃圾箱的2倍，求出购买型垃圾箱和型垃圾箱的总费用．
25、如图，在平面直角坐标系中，的顶点，，均在正方形网格的格点上．

（1）画出关于轴对称的图形；
（2）已知和关于轴成轴对称，写出顶点，，的坐标．
26、在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上．
（1）B点关于y轴的对称点坐标为______；
（2）将△AOB向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；
（3）在（2）的条件下，△AOB边AB上有一点P的坐标为（a，b），则平移后对应点P1的坐标为______．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】先根据正比例函数的定义列出关于的方