山东省潍坊广文中学2025年八年级数学上学期期中预测试题含解析.docx

山东省潍坊广文中学2025年八年级数学上学期期中预测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，是的角平分线，，，垂足分别为点，连接，与交于点，下列说法不一定正确的是（）

A． B． C． D．
2、变量x与y之间的关系是y＝2x+1，当y＝5时，自变量x的值是（）
A．13 B．5 C．2 D．3.5
3、k、m、n为三整数，若，，，则下列有关于k、m、n的大小关系正确的是（）
A．k＜m=n B．m=n＜k C．m＜n＜k D．m＜k＜n
4、如图，△ABC的角平分线BE，CF相交于点O，且∠FOE＝121°，则∠A的度数是（）

A．52° B．62° C．64° D．72°
5、如图，AB=AD，要说明△ABC≌△ADE，需添加的条件不能是（）

A．∠E=∠C B．AC=AE C．∠ADE=∠ABC D．DE=BC
6、如图，∠BCD＝90°，AB∥DE，则∠α与∠β满足()

A．∠α+∠β＝180° B．∠β﹣∠α＝90°
C．∠β＝3∠α D．∠α+∠β＝90°
7、如图，C、E和B、D、F分别在∠GAH的两边上，且AB=BC=CD=DE=EF，若∠A=18°，则∠GEF的度数是（）

A．80° B．90° C．100° D．108°
8、我国古代数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的三角形，如图所示，已知∠A＝90°，BD＝4，CF＝6，设正方形ADOF的边长为，则（）

A．12 B．16 C．20 D．24
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、使分式的值是负数的取值范围是______．
10、已知一次函数y=(k-4)x+2,若y随x的增大而增大,则k的值可以是_____(写出一个答案即可).
11、若实数x，y满足y＝+3，则x+y＝_____．
12、已知，，是的三边，且，则的形状是__________．
13、如果一个三角形的三边长a，b，c满足a2+b2+c2+50＝6a+8b+10c，那么这个三角形一定是______．
14、已知，，则的值为__________．
15、纳米是一种长度单位，1纳米=米，已知某种植物花粉的直径约为46000纳米，用科学记数法表示表示该种花粉的直径为____________米．
16、如图，小明与小敏玩跷跷板游戏，如果跷跷板的支点O（即跷跷板的中点）至地面的距离是50cm，当小敏从水平位置CD下降40cm时，这时小明离地面的高度是___________．

17、若长方形的面积为a2+a，长为a+ab，则宽为_____．
18、分解因式：x－x3＝____________．
19、如图是由4个相同的小正方形组成的网格图,点A、B、C、D、E都在格点上,则的度数为______．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图所示，四边形是正方形，是延长线上一点．直角三角尺的一条直角边经过点，且直角顶点在边上滑动(点不与点重合)，另一直角边与的平分线相交于点．
(1)求证:;
(2)如图(1)，当点在边的中点位置时，猜想与的数量关系，并证明你的猜想;
(3)如图(2)，当点在边(除两端点)上的任意位置时，猜想此时与有怎样的数量关系，并证明你的猜想．

21、雾霾天气持续笼罩我国大部分地区，困扰着广大市民的生活，口罩市场出现热销，小明的爸爸用12000元购进甲、乙两种型号的口罩在自家商店销售，销售完后共获利2700元，进价和售价如表：

（1）小明爸爸的商店购进甲、乙两种型号口罩各多少袋？
（2）该商店第二次以原价购进甲、乙两种型号口罩，购进甲种型号口罩袋数不变，而购进乙种型号口罩袋数是第一次的2倍，甲种口罩按原售价出售，而效果更好的乙种口罩打折让利销售，若两种型号的口罩全部售完，要使第二次销售活动获利不少于2460元，每袋乙种型号的口罩最多打几折？
22、如图，中，，，点、、分别在、、上，且，.求的度数.

23、分式中，在分子、分母都是整式的情况下，如果分子的次数低于分母的次数，称这样的分式为真分式．例如，分式，是真分式．如果分子的次数不低于分母的次数，称这样的分式为假分式．例如，分式，是假分式．一个假分式可以化为一个整式与一个真分式的和．例如，．
（1）将假分式化为一个整式与一个真分式的和是；
（2）将假分式化为一个整式与一个真分式的和；
（3）若分式的值为整数，求整数x的值．
24、永州市在进行“六城同创”的过程中,决定购买两种树对某路段进行绿化改造,若购买种树2棵,种树3棵,需要2700元；购买种树4棵,种树5棵,需要4800元.
(1)求购买两种树每棵各需多少元?
(2)考虑到绿化效果,购进A种树不能少于48棵,且用于购买这两种树的资金不低于52500元.若购