山东省烟台市福山区2025年八年级数学上学期期中统考试题含解析.docx

山东省烟台市福山区2025年八年级数学上学期期中统考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若(x+m)(x2-3x+n)的展开式中不含x2和x项，则m，n的值分别为()
A．m=3,n=1 B．m=3,n=-9 C．m=3,n=9 D．m=-3,n=9
2、下列四组数据，能组成三角形的是（）
A． B． C． D．
3、下列因式分解正确的是（）
A．x2﹣4=（x+4）（x﹣4） B．x2+2x+1=x（x+2）+1
C．3mx﹣6my=3m（x﹣6y） D．2x+4=2（x+2）
4、如图，把一张长方形纸片沿对角线折叠，点的对应点为，与相交于点，则下列结论不一定成立的是（）

A．是等腰三角形 B．
C．平分 D．折叠后的图形是轴对称图形
5、如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是（）

A．y=2x+3 B．y=x﹣3 C．y=2x﹣3 D．y=﹣x+3
6、如图，两车从南北方向的路段的端出发，分别向东、向西行进相同的距离到达两地，若与的距离为千米，则与的距离为（）

A．千米 B．千米 C．千米 D．无法确定
7、等腰三角形的一边长是5，另一边长是10，则周长为（）
A．15 B．20 C．20或25 D．25
8、将长方形纸片按如图所示的方式折叠,BC、BD为折痕，若∠ABC=35°,则∠DBE的度数为

A．55° B．50° C．45° D．60°
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若是关于、的二元一次方程，则__．
10、在平面直角坐标系xOy中，点P在第四象限内，且点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标是_____．
11、如图，等边的边长为8，、分别是、边的中点，过点作于，连接，则的长为_______．

12、若分式的值为，则的值为__________．
13、如果a+b=5，ab=﹣3，那么a2+b2的值是_____．
14、在平面直角坐标系中，已知一次函数y=-1x+1的图像经过P1（x1，y1）、P1（x1，y1）两点，若x1<x1，则y1______y1．（填“>”“<”“="）
15、若不等式组的解集是，则的取值范围是________．
16、如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=10.将△ABC沿着BC的方向平移至△DEF，若平移的距离是4，则图中阴影部分图形的面积为__________．

17、分解因式-2a2+8ab-8b2=______________.
18、在平面直角坐标系中，将点P（2,0）向下平移1个单位得到，则的坐标为__________．
19、下列各式：①；②；③；
④.其中计算正确的有__________（填序号即可）．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、（1）如图1，AB∥CD，点E是在AB、CD之间，且在BD的左侧平面区域内一点，连结BE、DE．求证：∠E=∠ABE+∠CDE．

（2）如图2，在（1）的条件下，作出∠EBD和∠EDB的平分线，两线交于点F，猜想∠F、∠ABE、∠CDE之间的关系，并证明你的猜想．
（3）如图3，在（1）的条件下，作出∠EBD的平分线和△EDB的外角平分线，两线交于点G，猜想∠G、∠ABE、∠CDE之间的关系，并证明你的猜想．
21、解方程
（1）
（2）
22、为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息：
信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；
信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍．
根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品．
23、如图1，，，，AD、BE相交于点M，连接CM．求证：；求的度数用含的式子表示；如图2，当时，点P、Q分别为AD、BE的中点，分别连接CP、CQ、PQ，判断的形状，并加以证明．
24、已知一次函数的图象经过点.
（1）若函数图象经过原点，求k，b的值
（2）若点是该函数图象上的点，当时，总有，且图象不经过第三象限，求k的取值范围.
（3）点在函数图象上，若，求n的取值范围.
25、某校学生利用春假时间去距离学校10km的静园参观。一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车沿相同路线出发，结果他们同时到达。已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度和汽车的速度。
26、如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形网格的边长为1，和关于点成中心对称．

（1）画出对称中心，并写出点的坐标______．
（2）画出绕点顺时针旋转后的；连接，可求得线段长为___