山东蒙阴县2025年数学八上期中学业质量监测试题含解析.docx

山东蒙阴县2025年数学八上期中学业质量监测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、二元一次方程2x−y＝1有无数多个解，下列四组值中是该方程的解是（）
A． B． C． D．
2、下列运算正确的是（）
A．x2+x2＝2x4 B．a2•a3＝a5
C．（﹣2a2）4＝16x6 D．a6÷a2＝a3
3、如图，已知∠AOB的大小为α，P是∠AOB内部的一个定点，且OP＝2，点E、F分别是OA、OB上的动点，若△PEF周长的最小值等于2，则α＝（）

A．30° B．45° C．60° D．15°
4、平移前后两个图形是全等图形，对应点连线（）
A．平行但不相等 B．不平行也不相等
C．平行且相等 D．不相等
5、已知三角形两边长分别为7、11，那么第三边的长可以是()
A．2 B．3 C．4 D．5
6、下列三组线段能组成三角形的是（）
A．1，2，3 B．1，2，4 C．3，4，5 D．3，3，6
7、若等腰中有一个内角为,则这个等腰三角形的一个底角的度数为（）
A． B． C．或 D．或
8、如图，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC=50°，则∠ACD=（）

A．120° B．130° C．140° D．150°
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、一个两位数的数字和为14，若调换个位数字与十位数字，新数比原数小36，则这个两位数是_____．
10、3184900精确到十万位的近似值是______________．
11、一次函数与的图象如图，则下列结论①②，且的值随着值的增大而减小.③关于的方程的解是④当时，，其中正确的有___________．（只填写序号）

12、已知，则的值为__________．
13、分解因式：2a2－4ab＋2b2=________．
14、若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是____________
15、因式分解：．
16、如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了__________步路(假设2步为1米)，却踩伤了花草．

17、如图，在中，，AD平分交BC于点D，若，，则的面积为______．

18、如图，边长为的等边中，一动点沿从向移动，动点以同样的速度从出发沿的延长线运动，连交边于，作于，则的长为__________．

19、已知：如图，∠1=∠2=∠3=50°则∠4的度数是__．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、某学校共有个一样规模的大餐厅和个一样规模的小餐厅，经过测试,若同时开放个大餐厅个小餐厅，可供名学生就餐.若同时开放个大餐厅、个小餐厅,可供名学生就餐．求个大餐厅和个小餐厅分别可供多少名学生就餐?
21、如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC．
（1）求∠ECD的度数；
（2）若CE＝5，求BC长．

22、设，则的最小值为______．
23、阅读材料：如图1，中，点，在边上，点在上，，，，延长，交于点，，求证：．

分析：等腰三角形是一种常见的轴对称图形，几何试题中我们常将一腰所在的三角形沿着等腰三角形的对称轴进行翻折，从而构造轴对称图形．
①小明的想法是：将放到中，沿等腰的对称轴进行翻折，即作交于(如图2)

②小白的想法是：将放到中，沿等腰的对称轴进行翻折，即作交的延长线于(如图3)

经验拓展：等边中，是上一点，连接，为上一点，，过点作交的延长线于点，，若，，求的长(用含，的式子表示)．

24、如图，已知AB∥DE．∠ABC＝70°，∠CDE＝140°，求∠C的度数．

25、如图，边长为a，b的矩形，它的周长为14，面积为10，求下列各式的值：
（1）a2b+ab2；（2）a2+b2+ab．

26、计算
（1）
（2）已知：，求的值．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】将各项中x与y的值代入方程检验即可得到结果．
【详解】A、把代入方程得：左边，右边=1，不相等，不合题意；B、把代入方程得：左边，右边=1，不相等，不合题意；C、把代入方程得：左边，右边=1，不相等，不合题意；D、把代入方程得：左边，右边=1，相等，符合题意；故选：D．
本题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
2、答案：B
【分析】直接利用积的乘方运算以及同底数幂的乘除运算法则分别化简得出答案．
【详解】A、x2+x2＝2x2，故此选项错误；
B、a2•a3＝a5，正确；
C、（﹣2a2）4＝16x8，故此选项错误；
D、a6÷a2＝a4，故此选项错误；
故选：B．
此题主要考查幂的运算，解题的关键