山东省青岛开发区育才中学2025年数学八上期中统考模拟试题含解析.docx

山东省青岛开发区育才中学2025年数学八上期中统考模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，已知△ABE≌△ACD，下列选项中不能被证明的等式是()

A．AD＝AE B．DB＝AE C．DF＝EF D．DB＝EC
2、如图，BE=CF，AB∥DE，添加下列哪个条件不能证明△ABC≌△DEF的是()

A．AB=DE B．∠A=D C．AC=DF D．AC∥DF
3、在同一坐标系中，函数与的大致图象是（）
A． B． C． D．
4、下列命题为假命题的是（）
A．三条边分别对应相等的两个三角形全等 B．三角形的一个外角大于与它相邻的内角
C．角平分线上的点到角两边的距离相等 D．有一个角是的等腰三角形是等边三角形
5、当分式的值为0时，字母x的取值应为（）
A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2
6、如图，△ABO关于x轴对称，若点A的坐标为（a，b），则点B的坐标为()

A．（b，a） B．（﹣a，b） C．（a，﹣b） D．（﹣a，﹣b）
7、若一次函数与的图象交轴于同一点，则的值为（）
A． B． C． D．
8、在△ABC中，a、b、c分别是∠A，∠B，∠C的对边，若（a﹣2）2＋｜b﹣2｜＋＝0，则这个三角形一定是（）
A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．钝角三角形
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合．则过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线。这样做的依据是_______.

10、为从甲乙两名射击运动员中选出一人参加竞标赛，特统计了他们最近10次射击训练的成绩，其中，他们射击的平均成绩为8.9环，方差分别是，从稳定性的角度看，_________的成绩更稳定．（填“甲”或“乙”）
11、如图，在等边中，是的中点，是的中点，是上任意一点．如果，，那么的最小值是．

12、点P（3，﹣5）关于x轴对称的点的坐标为______．
13、分解因式：x2y﹣y＝_____．
14、如图，A、B的坐标分别为（2，0）、（0，1），若将线段AB平移至A1B1，A1、B1的坐标分别为（3，1）、（a，b），则a+b的值为_____．

15、分解因式：ax2-9a=．
16、如图，在等边中，D、E分别是边AB、AC上的点，且，则______

17、已知点与点关于直线对称，那么等于______．
18、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，连接EF交AP于点G．给出以下四个结论，其中正确的结论是_____．
①AE＝CF，
②AP＝EF，
③△EPF是等腰直角三角形，
④四边形AEPF的面积是△ABC面积的一半．

19、“x的与x的和不超过5”用不等式表示为____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、若正数、、满足不等式组，试确定、、的大小关系．
21、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，﹣4），B（3，﹣3），C（1，﹣1）．
(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
(2)写出△A1B1C1各顶点的坐标．

22、（1）计算：；
（2）先化简，再求值：，其中a＝﹣2，b＝．
23、已知△ABC，AB=AC，将△ABC沿BC方向平移到△DCE．
（1）如图（1），连接AE，BD，求证：AE=BD；
（2）如图（2），点M为AB边上一点，过点M作BC的平行线MN分别交边AC，DC，DE于点G，H，N，连接BH，GE．求证：BH=GE．

24、电子商务的快速发展逐步改变了人们的生活方式，网购已悄然进入千家万户，张女士在某网店花220元买了1只茶壶和10只茶杯，已知茶壶的单价比茶杯的单价的4倍还多10元．
（1）求茶壶和茶杯的单价分别是多少元？
（2）新春将至，该网店决定推出优惠酬宾活动：买一只茶壶送一只茶杯，茶杯单价打八折．请你计算此时买1只茶壶和10只茶杯共需多少元？
25、已知：如图1，OM是∠AOB的平分线，点C在OM上，OC＝5，且点C到OA的距离为1．过点C作CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D、E，易得到结论：OD+OE＝_________；

（1）把图1中的∠DCE绕点C旋转，当CD与OA不垂直时（如图2），上述结论是否成立？并说明理由；
（2）把图1中的∠DCE绕点C旋转，当CD与OA的反向延长线相交于点D时：
①请在图1中画出图形；
②上述结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，请直接写出线段OD、OE之间的数量关系，不需证明．
26、我们学