山西农业大附中2025年数学八上期中经典试题含解析.docx

山西农业大附中2025年数学八上期中经典试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，直线与的图像交于点（3，-1），则不等式组的解集是（）

A． B． C． D．以上都不对
2、下列计算中正确的是（）
A． B．
C． D．
3、八年级1班生活委员小华去为班级购买两种单价分别为8元和10元的盆栽，共有100元，若小华将100元恰好用完，共有几种购买方案（）
A．2B．3C．4D．5
4、如图，已知正比例函数y1＝ax与一次函数y1＝x+b的图象交于点P．下面有四个结论：①a＜0；②b＜0；③当x＞0时，y1＞0；④当x＜﹣1时，y1＞y1．其中正确的是()

A．①② B．②③ C．①③ D．①④
5、如图所示．在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB，交BC于点E，垂足为点D，BE=6cm，∠B=15°，则AC等于()

A．6cm B．5cm C．4cm D．3cm
6、已知M、N是线段AB上的两点，AM＝MN＝2，NB＝1，以点A为圆心，AN长为半径画弧；再以点B为圆心，BM长为半径画弧，两弧交于点C，连接AC，BC，则△ABC一定是()
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形
7、已知一个三角形的两边长分别为8和2，则这个三角形的第三边长可能是（）
A．4 B．6 C．8 D．10
8、如图，在等边三角形中，、分别为、上的点，且，、相交于点，，垂足为．则的值是（）．

A．2 B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，把一张三角形纸片（△ABC）进行折叠，使点A落在BC上的点F处，折痕为DE，点D，点E分别在AB和AC上，DE∥BC，若∠B＝75°，则∠BDF的度数为_____．

10、某住宅小区有一块草坪如图四边形，已知米，米，米，米，且，则这块草坪的面积为________平方米．

11、如图，已知四点在同一直线上，，请你填一个直接条件，_________，使．

12、△ABC中，AB＝5，AC＝3，AD是△ABC的中线，设AD长为m，则m的取值范围是____．
13、若分式方程＝a无解，则a的值为________．
14、如果把人的头顶和脚底分别看作一个点，把地球赤道看作一个圆，那么身高2m的小赵沿着赤道环行一周，他的头顶比脚底多行_____m．
15、要使分式有意义，则x的取值范围是_______________．
16、用四舍五入法将2.0259精确到0.01的近似值为_____．
17、在△ABC中，AB=10，AC=2，BC边上的高AD=6，则另一边BC等______．
18、如图，在中，，，是中点，则点关于点的对称点的坐标是______．

19、先化简，再求值：，其．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在等腰中，，点在线段上运动(不与重合)，连结，作，交线段于点．

（1）当时，=°；点从点向点运动时，逐渐变(填“大”或“小”)；
（2）当等于多少时，，请说明理由；
（3）在点的运动过程中，的形状也在改变，判断当等于多少度时，是等腰三角形．
21、分解因式：
（1）．
（2）．
22、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知△OAB的两个顶点的坐标分别是A（3，0），B（2，3）．
（1）画出△OAB关于y轴对称的△OA1B1，其中点A，B的对应点分别为A1，B1，并直接写出点A1，B1的坐标；
（2）点C为y轴上一动点，连接A1C，B1C，求A1C+B1C的最小值并求出此时点C的坐标．

23、如图，在中，点M为BC边上的中点，连结AM，D是线段AM上一点（不与点A重合）.过点D作，过点C作，连结AE．
（1）如图1，当点D与M重合时，求证：

①；
②四边形ABDE是平行四边形．
（2）如图2，延长BD交AC于点H，若，且，求的度数．
24、因式分解：（1）（2）
25、如图，在7×7网格中，每个小正方形的边长都为1．
(1)建立适当的平面直角坐标系后，若点A(1，3)、C(2，1)，则点B的坐标为______；
(2)△ABC的面积为______；
(3)判断△ABC的形状，并说明理由．

26、如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC．

（1）证明：BC=DE；
（2）若AC=13，CE经过点D，求四边形ABCD的面积．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】首先根据交点得出，判定，然后即可解不等式组.
【详解】∵直线与的图像交于点（3，-1）
∴
∴，即
由图象，得
∴，解得
，解得
∴不等式组的解集为：
故选：C.
此题主要考查根据函数图象求不等式组的解集，利用交点是解题关键.
2、答案：D
【分析】每一