山西农业大附中2025年数学八上期中检测试题含解析.docx

山西农业大附中2025年数学八上期中检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、袋中装有3个绿球和4个红球，它们除颜色外，其余均相同。从袋中摸出4个球，下列属于必然事件的是（）
A．摸出的4个球其中一个是绿球 B．摸出的4个球其中一个是红球
C．摸出的4个球有一个绿球和一个红球 D．摸出的4个球中没有红球
2、如果一次函数的图象经过第二第四象限，且与x轴正半轴相交，那么()
A． B． C． D．
3、下列分别是四组线段的长，若以各组线段为边，其中能组成三角形的是（）
A．，， B．，， C．，， D．，，
4、下列命题是假命题的是（）
A．如果a∥b，b∥c，那么a∥c； B．锐角三角形中最大的角一定大于或等于60°；
C．两条直线被第三条直线所截，内错角相等； D．三角形三个内角和等于180°．
5、下面的图形中，是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
6、一个多边形的每一个内角都等于120°，则它的内角和为（）
A．540° B．720° C．900° D．1080°
7、如图，在一单位长度为的方格纸上，依如所示的规律，设定点、、、、、、、，连接点、、组成三角形，记为，连接、、组成三角形，记为，连、、组成三角形，记为（为正整数），请你推断，当为时，的面积（）

A． B． C． D．
8、下列因式分解正确的是（）
A．x2-6x+9=（x-3）2 B．x2-y2=（x-y）2 C．x2-5x+6=（x-1）（x-6） D．6x2+2x=x（6x+2）
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、在平面直角坐标系中，点A(2,0)，B(0,1)，当点C的坐标为_______时，△BOC与△ABO全等．
10、如图,正方形的边长为5，，连结，则线段的长为________．

11、如果是一个完全平方式，那么k的值是__________．
12、如图，BD垂直平分线段AC，AE⊥BC，垂足为E，交BD于P点，AE＝7cm，AP＝4cm，则P点到直线AB的距离是_____．

13、如图，直线a和直线b被直线c所截，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠6；③∠4+∠7＝180°；④∠5+∠8＝180°．其中能判断a∥b的条件是________．

14、如图，在一个长为8cm，宽为5cm的长方形草地上，放着一根长方体的木块，它的棱和草地宽AD平行且棱长大于AD，木块从正面看是边长为2cm的正方形，一只蚂蚁从点A处到达点C处需要走的最短路程是_____．

15、如图，中，，，，为边的垂直平分线DE上一个动点，则的周长最小值为________．

16、若方程是一元一次方程，则a的值为__________.
17、八年级数学教师邱龙从家里出发，驾车去离家的风景区度假，出发一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原速的1.5倍匀速行驶，并提前40分钟到达风景区；第二天返回时以去时原计划速度的1.2倍行驶回到家里.那么来回行驶时间相差_________分钟.
18、如图，在中，，平分交BC于点，于点.若，则_______________．

19、如图，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是_____．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，等边△ABC的边AC，BC上各有一点E，D，AE=CD，AD，BE相交于点O．

（1）求证：△ABE≌△CAD；
（2）若∠OBD=45°，求∠ADC的度数．
21、勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，当两个全等的直角三角形如图摆放时，可以用“面积法”来证明．
将两个全等的直角三角形按如图所示摆放，其中∠DAB=90°，求证：a1+b1=c1．

22、对于形如的二次三项式，可以直接用完全平方公式把它分解成的形式．但对于二次三项式，就不能直接用完全平方公式分解了．对此，我们可以添上一项4，使它与构成个完全平方式，然后再减去4，这样整个多项式的值不变，即．像这样，把一个二次三项式变成含有完全平方式的方法，叫做配方法．
（1）请用上述方法把分解因式．
（2）已知：，求的值．
23、如图，已知∠AOB和点C，D．
求作：点P，使得点P到∠AOB两边的距离相等，且PC＝PD．（要求：用直尺与圆规作图，保留作图痕迹）

24、如图，是等腰直角三角形，，为延长线上一点，点在上，的延长线交于点，．求证：．

25、如图，相交于点，．
（1）求证：；
（2）若，求的度数．

26、如图，长方形纸片，，，沿折叠，使点落在处，交于点．
（1）与相等吗？请说明理由．
（2）求纸片重叠部分的面积．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】在一定